( 92 ) 
legen op den kwart-cirkel boven de as x en ter linkerzijde 
van de as z, zoodat de coördinaten van dit punt zouden 
wezen — x en z'. Het brandpunt F, regts op F' vol- 
gende, zij op het quadrant boven de as x en ter regter- 
zijde van de as 2 ; de coördinaten zouden zijn en z'. 
En, in dezelfde rigting vervolgende, ligge F" in het ge- 
deelte van den omtrek, beneden de as x en aan de regter- 
zijde van de as z, waarbij dan dit punt -j- x en — z' tot 
coördinaten zou hebben. De brandpunten F' en F ' liggen 
diametraal tegenover elkander; daarom is de boog F'FF” 
de helft van den omtrek des genoeraden grooten cirkels, 
dat is = 7T a. Laten verder A (regts op de as x) en B (boven 
X, op de as z) twee der vier snijpunten van den grooten 
cirkel met de assen x en z zijn, dan is A B een quadrant, 
~ I n a. A is het middelpunt der confocale ellipsen, die 
F en F" tot brandpunten hebben, en B is het centrum der 
ellipsen, voor welke de brandpunten zijn F en F'. Denk 
van elke dezer twee groepen ^ene ellips Die, welke A tot 
middelpunt heeft, hebbe eene spherische groote as 2 a', en 
snijde het quadrant A B in een punt C (tusschen B en F) ; 
en de tvveede, van welke B het centrum is, hebbe eene 
spherische groote as 2 a, en snijde den boog A B in een 
punt D (tusschen F en A). Derhalve is de boog B D = a, 
de boog A C = a' en F ligt op den boog C D. Deze twee 
ellipsen snijden elkander in twee punten. Zij een dezer 
punten het punt P, en denk de voerstralen (spherische) 
r, r en r", uit de drie brandpunten F', F, F", naar dit punt 
getrokken, dan is 
r -j- r' = 2 a , r — 2 a' , 
en daarom 
a -F a' — i (r' -f- t") = r. 
Maar ' 
CD = ( AC + CB) - AB + CD = AC + (BC + CD) - A B = 
AC -{- BD — AB = a -j- a' — ^ a ; 
