( 119 ) 
» „ ff 
1=1/ (Szn. ar rfa;, voor x = - — y, 1 = i l Cos. x dx. 
l 
Telt men dus bij 
71 /" 2 
i 
. dx de beide vorigen 
i“-/ 
op, ZOO is2I-j — / 2= I / Sin. 2 x dx., of voor 2x = y, 
4fl 7il2 = 2, I ISin.xdx = I ISin.xdx -i- l ISin.xdx. 
V . l L 
Stelt men in de laatste x = 7t — y, zoo wordt zij, even 
als de voorgaande, gelijk aan I ; dus is 4 1 + ti / 2 = 2 I, 
.71 ' 
dat is I = / 2. Ten slotte wordt dus 
2 
dx 1)”— 1 / 71 1 71 \ 
/ / =:s’i — - — ~ — / 24 - — /2 = 
J ' ‘ \-\-x^ 0 (2n+l)^ ^ 4 2 2 j 
= 2 
(-!)"■ 
-1 
+ -/2 
(c-) 
0 ( 271 + 1 )^ • 2 
Het verdient oprnerking, op welke wijze de laatste in- 
tegraal van de beide eerste afhangt. Stelt men toch 
71 00 ( 1 
A = - / 2, B = ^ , ZOO is 
8 o(2n+l)^' 
dx /■! dx 
ji.— --E.a,.j - *. ■ CI 
I 
1 
l{l-\-x^'r~— = 4A-B 
1 
( 3 ) 
Maar nog eene andere integraal van verwanten vorm 
