( 127 ) 
geen vroeger bij dezelfde integralen tusscben de grenzen 
0 en 1 of 1 en oo niet het geval was. 
5. Om nu van de integralen in N°. 1, 2 de vormen 
1 — .3, 7, 8, 11, 12, 20 gedeeltelijk te integreren, naar 
de vruchtbare inethode, die door mij werd ontwikkeld in 
eene verbandeling van Deel II der Verhanddingen — beeft 
men in het algeineen voor eenige functie X van ac, 
dx /i Da:X 
/ - \ Bgtg.x . (I) 
0 0 0 
eene forraule, die aanleiding geeft tot het bepalen van de 
laatste integraal, zoodra men de waarde van den geinte- 
greerden term tusschen de beide grenzen kan vinden. Voor 
de bovenste grens x — i geven de formulen (1) en (20) 
Tt . n 
-(1=0 tot uitkomst, alle overi^en - / (1 + 1) = 2 A, 
4 ® 4 ' ' 
Voor de onderste grens x = 0 stelle men het produkt voor 
l X Bgtg. X 
onder den vorm 
X 
— 1 
de laatste factor heeft nu 
de eenheid tot grens, zoodat men nog alleen die van den 
eersten factor te bepalen heeft. Daarvoor is nu, omdat ZX 
bestaat uit de bestanddeelen Ix, i(l-f-j:^), 
1 
Gr. ^ , dus = - ^ __2 ~ — a; = 0, en verder 
a:/(l + a.) = 0 = a:/(l zoodat die term voor de 
onderste grens steeds verdwijnt. Men viudt dus uit de for- 
mulen 1 — 3, 8, 12, 20 
1 
Bgtg.x - = B; . (67) 
X 
Bgtg.x^^ = A;(68) 
1 -f-ar 
