l 129 ; 
6 Bij de toepassiiig vaii dezelfde methode op de overige 
integralen in N°. 1, 2 blijft het opgemerkte omtrent de 
waarde van den geintegreerden term bij de onderste grens «=0 
gelden, daar ook Gr. xl{\ — x) —■ 0, Gr. a’/(l — x'^) — 0, 
Gr. — x^) = 0 is vooj Gr. x — 0. Maar bij de 
bovenste grens a; = 1 verkrijgen alle deze ternaen den fac- 
tor 1{1 — 1) = — 00 : om dus hier te kannen slagen. 
inoet de andere factor nul worden, dus hier JJgty.x . 
Zoodat nu de algemeene formule luidt 
dx 
/' 
l-\-x 
Men zal nu moeten nagaan, wat voor de functien 
X = 1 — =1 — — 1 — X* , de waarde van den 
geintegreerden term wordt bij de grens ar — 1 en daar- 
(TT 1 
toe heeft men : ^ ( 1 — x) j - — Hgig- ^ j = oo . 0, dan 
- — ßgfff- X 
—1 
— 1 {/(]— a;'}" 
l-{-x^ il~x)-^ ’ 
waarvan de tweede factor wordt ; deze geeft dan 
2l{l -X)- 
1 — X 
— 1 
1 — X 
— 2 
^(1 —x) _ 
(Tzr^i = 
(-1) 
— , dan 
00 ’ 
— — 2 — x_i/ IX — 2(1 — a;) = 0. Dat dezelfde 
(1 x) ■( 1) 
uitkomst wordt verkregen bij X = 1 — x^ , = 1 — x*, 
is duidelijk. Maar nu kan de nieuwe forinule ook alleen 
op de integralen (4) — (6) worden toegepast, daar bij de 
anderen, voor de onderste grens, x — 0, IK. x wordt? 
VKIISL. ES MEDED AFD. SATUURK. UEEKS. DEEL I. 
9 
