( 297 ) 
a;'« — 17 a:'^+ 1 ] _ 442^10 ^ y:i 5 a:«— 1 122«« + 
+ 714a;^ - 204a;^ + 17 = 0 n) 
'Cn van deze vergelijking zijn nu de worteis de zijden eii 
diagonalen, die in den 17-hoek aan een genieenschappelijk 
lioekpunt zamenkomen. 
§ 8. Ten einde de deugdelijkheid der opgegevene han- 
delwijze te betoogen, merken wij vooreerst op dat het 
laatste lid der vergelijking (P) nul zal worden, indien 
men na == 'Zpn stelt en dan voor p een willekeurig ge- 
heel getal neemt; mits dit getal noch n, noch een veel- 
voud van n zij, opdat niet ook A (a) = 0 zou worden, 
waardoor het laatste lid van fP) in ^ zou overgaan, in 
plaats van nul te worden. Stellen wij dus onder dit be* 
„ Zpn , , 
ding na = Zpn 01 o = , zoo ontstaat werkelijk de 
vergelijking (A«), en in die vergelijking is dan 
m 
(«) 
zoodat voor alle waarden van het geheele getal p de uit- 
drukking {u) een wortel der vergelijking (A„) is. 
De uitdrukking (a) laat voor m niet raeer dan n — 1 
verschillende waarden toe, en wel die waarden welke men 
verkrijgt, als men voor p achtervolgens de getallen 1, 2, 
3, enz. tot n — 1 neemt; want neemt men voor p een an- 
der getal (met uitzondering altijd van n of eenig veelvoud 
van n), zoo komt men altijd op een der reeds verkregene 
waarden van m terug. Die n — 1 waarden van m zijn dus 
de n — 1 worteis der vergelijking (A„). 
Deze waarden van rn zijn echter twee aan twee (dat is: 
voor /> = I en /> = H — I ; voor /> = 2 en p ~ n — 2 ; 
enz.) even groot maar tegeiigesteld van teeken ; terwijl, als 
n even is, m = 0 wordt voor p = -^n. Dit alles stemt 
