( 298 ) 
overeen met de reeds geinaakte opmerking, dat de verge- 
lijking (A„) siech ts evene niagten van m bevat, en dat zij, 
als n even is, door m kan gedeeld worden. Met verwer- 
ping van dien factor, zijn dus de wortels der vergelijking 
, I Zpn\ 
(A„) begrepen in den vorm m = ± « I tt — 1, en de 
Vierkanten dier wortels worden dus uitgedrukt door de 
formule 
2p7r\ 
n ]’ 
waarin nu echter voor p, uit de rij der getallen 1 , 2, 
3, enz. tot n — 1, slechts de voorste helft mag genomen 
worden; nainelijk de getallen 1, 2, 3, enz. tot — 1) 
of tot — 1, naarg'elang n oneven of even is. 
Indien men alzoo in de vergelijking (A«) substitueert 
rn^ — 4 — , zullen aan de daardoor gevormde vergelij- 
king voldoen al de waarden van x, die uitgedrukt worden 
door de form ule 
X 
± j/(4 — m“) = ± 
(«') 
waarin voor p de getallen 1, 2, enz. tot — 1) of 
^ n — 1 gelden. Maar deze waarden van x zijn nu juist 
de in grootte verschillende zijde en diagonalen van den 
rcgelmatigen n-hoek, eens positief en eens negatief geno- 
inen; en wel met verwerping van de middellijn, oindat de 
factor m = 0 verworpen is geworden. Derhalve zijn deze 
zijden en diagonalen des n-hoeks de wortels der vergelij- 
king, die ontstaat door ~ 4 — x"^ in (A«) te sub- 
stitueren. 
