( 300 ) 
volgeii. Het is dus klaar, dat, zoo raea de eerste der te 
meten lijnen als positief beschouwt, ook de overige lijiien 
der eerste helft positief, — maar al de te meten lijnen 
der tweede helft negatief zullen zijn. 
§ 5 Wanneer n een ondeelbaar getal grooter dan 5 is, 
schijnt de vergelijking in x voor geene ontbinding in fac- 
toren vatbaar te zijn, zonder het invoereu van de gonio- 
metrische functien, die men als hare worteis kent. Zoo 
zou men b. v. voor de gevondene vergelijking (V 17 ) wel 
kunnen schrijven, 
{ a? — k ^ ( jVtt) }X{«^— (tV’^)) X enz./ot{a; ^ — k ^ (yyTr) } = 0 ; 
maar voor het gedurige product van eeuige dezer acht 
facioren, vindt men niet, even als voor het gedurige pro- 
duct van allen, eene uitdrukking zonder goniometrische 
functien. 
Met de vergelijking in m, dat is met de vergelijking 
(A„), is het echter anders gelegen. Zij kau Indien n on- 
deelbaar, of zelfs indien n siech ts oneven is, altijd in twee 
factoren zonder goniometrische functien ontboudeu worden. 
Deze factoren zijn dan beide van den graad y(»i — 1), maar 
bevatten zoowel onevene als evene magten van m, en men 
wint dus door de ontbinding niet veel anders, dan dat 
men vergelijkiugen met kleinere getallen-coefficieuten ver- 
krijgt Die ontbinding is echter te opmerkelijk, om haar 
met stilzwijgen voorbij te gaan. 
Maken wij uit de vergelijking (A„), hetgeen alweder 
door den algorithmus van hornek kan geschieden, eene 
vergelijking in op, eu zij ^ dan kun- 
nen wij die nieuwe vergelijking voorstellen door 
0; (H) 
volgens de in § 3 opgegevene waarde van is nu 
