( ■'ilO ) 
Zoo wij vorder in de laatste vergelijking wederom x door 
2— a;* vervaugen, zal, omdat nu w == 12 het dubbel van 
een even getal is, de factor die het voorste lid van (Vg) 
is, eene uitdrukking opleveren, die met x'^’ — 2 verinenig- 
vuldigd het voorste lid van (V,j) is, tervvijl de geheele 
vergelijking iVj^) in de vergelijking voor den 24-hoek 
zal overgaan, altijd echter weder na vermenigvuldiging 
•met X- — 2, Hieruit volgt, dat de vervanging van x door 
2 — x'^- den factor äc® — 6a;‘‘+9£i;'^ — 2 zal doen overgaan 
in den factor die met (V , j) moet vermenigvuldigd wor- 
den, ora de vergelijking voor den 24 hoek te bekomen. 
Alzoo vindeu wij voor dien factor 
12a:>o^54a;8_ii2a,G_j.io5a;«— 36a;2 4-2. 
Men kan nu hiermede (V, j) vermenigvuldigen, of ook 
in de algemeene vergelijking (A„), n = 24 substitueren, 
om voor de vergelijking die tot den 24-hoek behoort te 
vinden : 
22a; =^« + 210 ic'8—1140a;‘ ® +3876 8568 
a: • + 1 23 7 6 a; — 1 1 440 a ^ + 643 5 a;® — 2 0 0 2 a; * + 
+ 286a;^-^12 = 0 (Vj J 
§ 9. Wanneer het getal n een deeler n heeft, bestaat 
er natuurlijk tusschen de vergelijkingeu, die tot den 7i-hoek 
en den «’-hoek behooren, een zoodanig verband, dat de 
laatste in de eerste als factor begrepeu is. Indien bij deze 
uit zieh zelf blijkende waarheid, de voorgaande beschou- 
w'ingen gevoegd worden, zal wel alles gezegd zijn wat 
dienen kan, om de bedoelde vergelijkingen zooveel moge- 
lijk in factoren, met geheele getallen als coefficienten, te 
ontbinden. 
§ 10. Onze beschouw'ingen, die in § 5 en volgende 
voorkomen, dienden alleen om eenig licht te verspreiden 
ßver de mogelijke deelers der gevormde vergelijkingen ; 
