( 311 ) 
rnaar bet vormen dier vergeh j klugen op zieh zelf, geschiedt 
altijd door de in § 2 opgegevene hoogsteenvoudige methode, 
die, kraebtens bet betoog in § 3 vervat, evenzeer wiskun- 
dig rein als eenvoudig is. Gedachtig aau de spreuk van 
BOERHAVE, Simplex sigillum veri, kan ik dan ook aan den 
Heer buvs ballot niet toegeven, dat eene door hem ge- 
volgde methode van verdubbeling de wiskundig reinste 
zon zijii *). Tk zou eer geneigd zijn te vragen of die 
methode wel bruikhaar is, Volgens haar heeft de Heer 
B. B., om de vergelijking voor den 17-hoek te bekomeu, 
eerst eene vergelijking a:* ® — 32 ® -f-4-64a;^ ^ — enz 
— 255 = 0 opgemaakt; daarin zijn de factoren x ^ — 3 
en X* — 5a;^ + 5 (maar ook geene andere) kunnen ont- 
dekt worden door hetgeen voorafging; na de vergelijking 
door deze factoren gedeeld te hebben, blijft er eene ver- 
gelijking x^* — 24 aj^ ^ -t-252 a;- “ — enz.,.. -j- 1 7 = 0 
over; en van deze is nu het voorste lid in twee factoren, 
een van den 8®*®" en een van den 16*^®“ graad, moeten 
ontbonden worden. Om te doen blijkeu, dat de methode 
bruikbaar is, zou er moeten aangewezen zijn, hoe de laatst- 
genoemde ontbinding verkregen is. Is zij verkregen door- 
dat men op eenige andere wijze, hetzij de vergelijking 
voor den 17-hoek, hetzij den anderen factor heeft gevon- 
den, of doordat men naar een van beide gegist heeft, 
dan wordt hierdoor reeds van zelf een veroordeelend von- 
nis over de methode uitgesproken, Alzoo moest de ont- 
binding van den vorm x'^ * — 24- x'^^ -{-Zbi x'^ — enz. . . 
-f-17 geschieden, zonder dat men nopens de te verkrijgen 
fact%ren eenig licht had, en eene zoodanige ontbinding 
gaat ZOO gemakkelijk niet. 
*) Ten aanzien van de wisknndige reinheid zon men knnnen be- 
weren, dat zij, evenals de volmaaktheid, geen comparativus of snper- 
lativns toelaat. 
21 
