( 81 -Z ) 
De Heer buys ballot iioemt zijue methode vau verdub- 
beling de wiskundig reinste, orndal zij den Stempel der 
noodzakelijkheid draayt, terwijl zij tevens de eerste was die 
hem inviel. Die laatste bijvüegiiig doet zeker niets ter zake, 
maar wat beteekent die Stempel der noodzakelijkheid? Wordt 
er mede bedoeld, dat tot bet vorinen der begeerde verge- 
lijkingen die methode niet kan ontbeerd worden? A.ndere 
methoden leveren die vergelijkingen ook op, eu zeKs veel 
vlugger. Is de meening, dat de uitkomsteu der verdubbe- 
lingsmethode noodzakelijk goed zijn? Dit heeft zij dan slechts 
met andere methoden gemeen. Of is eindelijk de bedoeling, 
dat de verdubbelingsmethode noodzakelijk tot het beoogde 
doel moet voeren? Hierin kan slechts toegestemd worden 
onder beding, dat ontbindingen, zoo als de straks bespro- 
kene, geene onoverkomelijke zwarigheden opleveren ; en zou 
eene toestemming, onder dat beding, niet nagenoeg met eene 
ontkentenis gelijk staau? 
Het zal vvel onuoodig zijn, hierover verder uit te wei- 
den, daar de in § 2 opgegevene manier, in ieder bijzonder 
geval, kort en goed de vergelijking oplevert, die de uit 
e^n hoekpunt getrokkene zijden en diagonalen eens regel- 
matigen n-hoeks tot woitels heeft. De Heer büys ballot 
noemt die vergelijking eene vergelijking lusschen de zijden 
en diagonalen des n-lioeks, in welke benamiug echter eene 
onverklaarbare afwijking van het gewone spraakgebruik op- 
gesloten ligt. Volgens dat spraakgebruik toch verstaat men, 
door eene vergelijking tusschen eenige grootheden, eene ver- 
gelijking waaruit een dier grootheden kan berekend wor- 
den, als al de andere gegeven zijn; eene hoogeremi^ts- 
vergelijking is dus geene vergelijking tusschen hare w’or- 
tels. Indien b. v. u de zijde, v en w de in grootte ver- 
schillende diagonalen van den 7-hoek zijn, hebben wij, 
volgens de vergelijking (V^), 
M ‘ -f- = 7, 
