( 370 ) 
voorkoraende waarde van Sin. («+ ^/) te vermenigvul- 
digen en de uitkomsten bij elkander op te teilen. Zoo 
verkrijgt men ,de eindvergelijking voor door verrnenig- 
vuldiging met Cos. {u 5 /) ; die voor a' , door ver- 
menigvuldiging met Sm. (2 u -{-/) en die voor ß', door 
vermenigvuldiging met Cos. (2 « -}-/). Zijn de aanvangs- 
punten der metingen eenparig over den omtrek van den 
trommel der schroef verdeeld, zoo worden de coefficienten 
der onbekenden, in de eindvergelijking, periodieke func- 
tien, door wier eigenschappen die eindvergelijkingen 
eenen hoogsteenvoudigen vorm aannemen. Stelt men kort- 
heidsbalve : 
2 Sin. a = Sin. a + Sin. [a h- b)-\-Sin.[a 26) Sin (a+n 6 ) ; 
2 Cos.a= Cos.a + Cos.{a ^ b)^Cos.{a 26) Cos.{a+nb): 
.2'5m.2a=/Sin.2a-r&'n.(2a+26)+5m.(2a-i-46)....5m.(2a+2n6; 
enz., enz. 
altijd in de veronderstelling, dat (n + i) ^ de ge- 
heele omtrek of een veelvoud van den omtrek des cirkels 
is, dan heeft men, voor alle vvaarden van a en 6 , de be- 
kende formulen ; 
2 Sin. a — 0 en ^ Cos. a = 0. 
Uit deze formulen leidt men ligtelijk de volgende af : 
Sin. 2 a = 0 
^ Sin^. a = li (n 1 ) 
2 Sill. aCos.a= 0 
^Sin.aSin.2,a=0 
2Sin.aCos.2a =0 
2 Cos. 2 a — 0 
2 Cos.'^ a — ^ {n -j- 1} 
2Cos.aSin.2a= 0 
2Cos.aCos.2a= 0 
2 Cos. 2aSin.2a~0 
Zijn de aauvangspunteu der metingen eenparig over den 
omtrek des trommeis verdeeld, dan körnen de op elkan- 
der volgende waarden .van «-Hi/ en 2 u -j- / met die 
der bogen a, a 6 , a -j- 2 6 a 6 en 2 a, 
2 a 4-2 6 , 2a-j-4 6 2 a-j- 2 w 6 volkomen 
overeen. Maakt men, in die veronderstelling, van de bo- 
venstaande formulen gebruik, zoo herleidt men de eind- 
