( ) 
vergelijkingen, voor het bepalen van de onbekenden, lig- 
teli'jk tot de volgende hoogst eenvoadige vorrnen : 
(n 1) « Sm. \ f= 2 [u‘ — u — f)Sin. {u +4^/) 
(n + 1) ^ Sin. \f= —2{u'—u—f) Cos. {u + 4-/) 
(n -}" 1) -S*"- f ~ ^ {u'— u — ■/) Sin. (2m -fv f) 
(/i 4- 1) 'Siw. f = — — M — f)Coa.[iu-\- f) 
waarin n + I het aantal aanvaugspuiiten der metingen 
voorstelt, die eenparig over den omtrek des trommeis ver- 
deck! moeteu zijn. 
Bessel heeft de boveiistaande eindvergelijkingen, zonder 
betoog, gegeven en bij hem vindt men, in plaats van den 
coefficient w -j- 1 , het getal 10, omdat hij 10 aanvangs- 
punten had aangenomen, die, daar de troinmel in 100 
gelijke deelen was verdeeld, 10 van die deelen en alzoo 
30“ uit elkander lagen. Bessel nam, voor de grootheid 
/, tvvee verschillende waarden aan, de eene van omtrent 
50, de andere van omtrent 26 der genoemde deelen. Het 
onderzoek met de eerste waarde van / liet de grootheden 
a en ß' nagenoeg onbepaald. Het onderzoek met de tweede 
waarde van /' gaf de grootheden «, ß, a en ß' alle met 
omtrent dezelfde naauwkeurigheid. Men ziet uit de eind- 
vergelijkingen (4) onmiddellijk, dat de vier onbekenden 
met juist dezelfde naauwkeurigheid worden verkregen, iu- 
dien voor f eene waarde wordt aangenomen , die een derde 
deel van den onderlingen afstand der schroefdraden is. Men 
kan voor / ook zeer verschillende waarden aannemeu, om 
het getal der obrspronkelijke vergelijkingen te vergrooten. 
Als men dan; bij elke waarde van*/, den regel in acht 
neemt, dat de aanvangspunten der metingen eenparig over 
den omtrek des trommeis verdeeld moeten zijn, verkrijgt 
men, uit het geheel van alle gegevene vergelijkingen, de 
eindvergelijkingen op dezelfde eenvoudige wijze als te vo- 
ren, maar de eerste leden dier eindvergelijkingen worden 
dan veranderd. Noemt men de waarden, die voor / zijn 
I 
