134 
B. G. Escher, 
förnii^^e Figur mit eiuspriiigendeii Wiukelii bekommt, schlägt Mügge 
vor, nach sechs Eichtungeu , die sich unter 60® schneiden, je ^ 
des SiO, abzutragen und in der Verlängerung dieser Werte die 
übrigen sechs Oxyde. So bekommt Mügge zwei sechsseitige Poly- 
gone, wovon das SiOj-Polygou vom SiO, -j- Metalloxj"d-Pol 3 ^gon um- 
schrieben wird. Fehlt eines der Oxyde vollständig, so berühren 
sich die Pol 3 'gono in einem Punkte. Noch besser findet Mügge 
eine Projektion, die ein achtseitiges Polygon liefert, wobei die 
Werte nach acht Richtungen, die sich unter 45® schneiden, auf- 
getragen werden. Analog dem sechsseitigen Polygon wird hier 
nach den acht Richtungen je ^ des Si 02 aufgeti’agen und in der Ver- 
längerung dieser acht Werte die sechs Oxyde und zwar so , daß 
Alg O 3 in drei Teile abgetragen wird , einmal in dem Verhältnis, 
welches der Bindung des vorhandenen K„ 0 entspricht , dann in 
demjenigen, welches das NUgO bindet und schließlich wird das 
übrigbleibende AI 2 O 3 in einer dritten Richtung abgetragen. Die 
fünf übrigen Oxyde werden auf den fünf anderen Richtungen ab- 
getragen. 
Diese beiden Projektionen sollen uns durch eine sterufönnige 
Figur den Chemismus eines Gesteins leicht faßlich vor Augen 
führen. 
Mügge schritt zu seiner Projektion , weil diejenige von 
Bröggek ihm nicht sehr übersichtlich schien. Es ist nun aller- 
dings Geschmackssache, zu welcher dieser beiden Projektionen man 
sich mehr hingezogen fühlt. Mir scheint diejenige von Bröggek 
viel übersichtlicher. 
Diese Figuren haben aber w'eiter auch keine Bedeutung, als 
daß sie a n s c h a u 1 i c h wirken sollen. 
Dem Inhalt der umschriebenen Polygone kommt keine mathe- 
matische Bedeutung zu. Es werden hier lineare Größen miteinander 
verglichen, deren Summe den Chemismus des Gesteines vorstellt, 
während zu den aus ihnen konstruierten Pol 3 'gonflächen keine 
Parallele zum Wesen des Gesteines gezogen werden kann. 
(Die einfachste und zugleich mathematisch einwandfreie graphische 
Darstellung des Gesteinschemismus ist wohl die von Rosenbüsch in seinen 
, Elemente der Gesteinslehre“ angewendete Methode der „Graphische Dar- 
stellung der Metallatonie nacli Prozenten“, worin der Chemismus eines 
Gesteins auf einem Streifen von 100 Einheiten Länge abgetragen wird, 
so, daß die Metallatome Si, Al, Fe, Mg, Ca, Na, K durch verschiedene 
Farbenfelder dargestellt werden, deren Längen den prozentualischen Werten 
dieser Komponenten entsprechen. 
Der einzige Nachteil dieser Projektion ist der , daß kein sehr über- 
sichtliches Bild des Gesteinschemismus entsteht und, daß zum Vergleich 
eines neu analysierten Gesteins mit einem schon bekannten , diese Dar- 
stellung nicht einfacher wirkt als der einfache Vergleich der gewonnenen 
Analysenwerte.) 
