lieber eine Raumprojektion des Chemismus der Gesteine. 135 
III. Ganz anders verhält es sich mit der dritten Gruppe der 
graphischen Darstellungen des Gesteinscheniismus 
Hier wird eine mathematische llethode augewendet. Der 
Chemismus eines Gesteins wird durch einen einzigen Punkt dar- 
gestellt, dessen Koordinaten uns Aufschluß über die Zusammen- 
setzung des betreffenden Gesteins geben. 
Während man in einem rechtwinkeligen Koordinatens3'stem 
in der Ebene nur zwei Koordinaten , im Raume drei darstellen 
kann, können auch in der Ebene drei Koordinaten unverkürzt zur 
Anschauung gebracht werden, sobald sie in einem Abhängigkeits- 
verhältnis zueinander stehen. Wo nur das Verhältnis dreier Werte 
zueinander zur Darstellung gelangen soll und nicht deren absolute 
Größen, kann mau eine feste Summe dieser drei Größen K an- 
nehmen. Muß z. B. das Verhältnis A : B : C zur Darstellung 
gelangen und stellen wir die Relation a + h + c = K auf, wo- 
bei A : B : C = a : b : c, so folgt daraus, daß nur zwei unabhängige 
Variabele zur Darstellung gebracht werden müssen, z. B. a und b; 
c wird dann immer K — (a + b) sein. 
Die graphische Darstellung des Verhältnisses a : b : c beruht 
auf dem Satze der Planimetrie, daß die Summe der Abstände von 
einem Punkte innerhalb eines gleichseitigen Dreiecks zu dessen 
drei Seiten konstant ist und gleich der Höhe des gleichseitigen 
Dreiecks. Unsere Konstante K muß also hier die Höhe des gleich- 
seitigen Dreiecks darstellen und der Punkt P, der dem Ver- 
hältnis a:b:c entspricht, liegt a Einheiten von der einen Seite, 
b Einheiten von der zweiten und K — (a -+- b) = c Einheiten 
von der dritten Seite entfernt. 
Diese Projektionsart wurde schon in der Physik und in der 
Chemie angewendet 
Von OsANX wurde sie mit einer Vereinfachung von d’Ans 
in der Petrographie eingeführt 
Bei dieser Projektionsmethode gelangen also drei Werte zur 
Darstellung. Nun gelingt es allerdings sechs der sieben Oxyde, 
welche in Molekularprozenten ausgedrückt sind , zu drei Werten 
zu vereinigen. Das Si O2 aber bleibt als vierter Wert übrig und 
kann nicht in der gleichen Ebene projiziert werden. Die drei im 
* Als Vorläufer der hier zu besprechenden Methoden sei die BECK’sche 
Projektion genannt. — F. Becke, Gesteine des Columbretes. Min. und 
petrograph. Mitt, 16. 
* F. Becke, Die Eruptivgesteine des Böhmischen Mittelgebirges und 
der amerikanischen Andes. Min. und petrograph. Mitteil. 1903. 22. 
3. Heft. 
® A. Osann, Versuch einer chemischen Klassifikation der Eruptiv- 
gesteine. Min. und petrograph. Mitteil. 19. -351-. 1900 und 22. 
-354-. 1903. 
