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B. G. Escher, 
so werden die meisten Gesteine in der Nähe von S' zu liegen 
kommen. Ein reines Si02-Magnia liegt in S'. 
Die Sättigungslläclie für Si Og muß hier der Gleichung 
6 a' + 2 c' + f = s' genügen. Da aber f' = 100 — (a' + c' + s') 
ist. so bekommt man : 
6 a' + 2 c' + 100 — (a' + c' + s') — s' = 0 
5 a' -G c' — 2 s' + 100 = 0. 
Und der geometrische Ort aller Sättigungspunkte ist: 
, 5a' + c' + 100 
2 
Ein Nachteil dieser Projektion ist «aber der, daß die Figur 
komplizierter wird als diejenige des regelmäßigen dreiseitigen 
Prismas. Den Ort eines bestimmten Gesteines findet man dadurch, 
daß man im Abstande s' parallel zur Ebene A' C' F' eine Ebene 
Aj Cs Fs anbringt; im Abstande a' parallel zur Ebene C' F' S' 
eine Ebene C* Fa Sa, diese schneidet die Ebene As Cs Fs in der 
Geraden DE; zuletzt im Abstande c' parallel zur Ebene A' F' S' 
eine Ebene Ac E^'c Sc anbringt; diese schneidet die Ebene As Cg Fs 
in der Geraden GH. Der gesuchte Punkt liegt im Schnittpunkt P 
der Geraden D E und G H. 
PS" = s', PA" = a', PC" = c' und PF" = f'. 
Für Darstellungen auf Papier, in Zeitschriften, Lehrbüchern etc. 
scheint die Tetraederprojektion ein wenig zu kompliziert. Mau 
kann auch keine Verhältnisse der Zahlenwerte s', a', c' und f, 
direkt ablesen. Dem wäre dadurch abzuhelfen, daß man die vier 
Höhenlinien des Tetraeders je z. B. in zehn Teile einteilen würde, 
und dann diese Teile durch parallele Verschiebung auf den Ge- 
raden PS", PA", PC", PF" anbringen würde. Wie man aber 
auch die Projektion des Tetraeders auf die Zeichenebene wählt, 
immer wird eine Höhenlinie, hier die Gerade E^' F, stark verkürzt 
erscheinen und der Teil einer solchen Strecke schon ziemlich klein 
werden. Und oft werden wir bedeutend kleinere Teile abtragen 
müssen, als in dem gewählten Beispiel geschehen ist. Für den 
in Fig. 2 gezeichneten Fall ist s' = 70, a' = 15, c' = 10 und 
f ' = 5 angenommen ; also ein nicht sehr saures Gestein. Die ab- 
T. ,1 '<0 14 15 3 
getragenen \\ erte werden in diesem Eall ~ 20 ’ lÖO ~ 20 ’ 
100 
2 
20 
5 
Tod 
1 
20 
der durch die perspektivische Verkürzung 
verschieden lang erscheinenden vier Höhen des Tetraeders. Je saurer 
das Gestein ist, desto größer ist der Wert s', desto mehr wird sich 
der Punkt P der Ecke S' des Tetraeders nähern , desto kleiner 
wird die Summe von a', c' und f, desto schwieriger wird die 
Konstruktion, vom zeichnerischen Standpunkt aus betrachtet, durch- 
