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A. Johnsen, 
Zum Schlüsse erübrigt es mir noch, meinen Dank Herrn 
Dr. F. Krantz für die Überlassung des Arbeitsmaterials zu 
wiederholen und Herrn Dr. R. Köchlin für manche Hilfe herz- 
lich zu danken. 
Wien, Januar 1909. 
Ueber dichteste Kugelpackung in Erbsen- und Rogensteinen 
und die Entstehung des „dodekaedrischen Kalkes“. 
Von A. Johnsen in Göttingen. 
Mit 8 Textfiguren. 
I. Dichteste Kugelpackung in Erbsen- und Rogensteinen. 
Erbsensteine setzen sich aus sprudelndem Wasser ab, Rogen- 
steine werden z. T. als Flachseebildungen , z. T. als Dünen- 
bildungen angesprochen. Die Pisolithe haben sich also sämtlich, 
die Oolithe mindestens teilweise in 
bewegtem Medium abgelagert. 
Setzt man den Fall, daß die 
einzelnen Sphärolithe gleich groß 1 
und genau kugelförmig sind, daß 
die Zementmenge unterhalb eines 
gewissen Betrages (s. S. 309) bleibt 
und daß infolge der Schiittelung 
keine neue Schicht entsteht, bevor 
in der vorhergehenden dichteste 
Lagerung eingetreten ist, so 
wird in jeder Schicht jede Kugel 
von 6 anderen berührt und bildet 
mit ihnen 6 Lücken; ferner sind 
dann überall je 3 solcher 6 Lücken 
von einer Kugel der hangenden Kugelschicht bedeckt, während 
je 3 zwischenliegende Lücken frei sind (Fig. 1). Demnach ist 
jede Kugel außer mit 6 Kugeln der betr. Schicht noch mit je drei 
Kugeln der hangenden und der liegenden Schicht, also im ganzen 
mit 12 Kugeln in Berührung. Obige Annahmen ergeben daher 
die dichteste aller Packungen, die man mit Kugeln von gleichem 
Radiusaus führen kann. Hiermit ist jedoch die entstehende Kugel- 
lagerung keineswegs eindeutig bestimmt , vielmehr existieren bei 
unendlich großer Schichtenzahl unendlich viele Anordnungen, 
1 Das wird häutiger für äolische als für marine Ablagerungen 
zutreffen. 
