Kugelpackung in Erbsen- nnd Rogensteinen etc. 
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welche jede Kngel in Berührung mit 12 anderen zeigen und sich 
als Kombinationen (C) von 2 Grenzfällen (A und, iB) dar- 
stellen. Lassen wir nämlich 3 aufeinanderfolgende Schichten ent- 
stehen, so können sich 2 Anordnungen a und b ergeben, je nach- 
dem die Kugeln der 3. Schicht genau vertikal über denen der 
1. Schicht liegen oder nicht; Fig. 1 stellt die 1. und 2. Schicht 
dar, die Kugelzentren der 3. Schicht projizieren sich im Fall a 
auf diejenigen der 1. Lage, im Fall b dagegen auf die durch 
kleine volle Kreise markierten Stellen. Operieren wir nun statt 
mit 3 Schichten mit unendlich vielen, so ergeben sich aus a und 
b folgende 2 Grenzfälle A und B. 
Grenz fall A. Die Kugeln der 1,, 3., 5 Schicht 
liegen genau vertikal übereinander, ebenso diejenigen der 2., 
4., 6 Schicht. Symmetrie des unendlich ausgedehnten 
Systems: Normal zur Schichtung verläuft 1 Schar 3-zähliger Deck- 
bewegungsachsen, die durch Kugel- und Liickenzentreu hindurch- 
gehen und 1 Schar 6-zäliliger Drehspiegelungsachsen, die nur durch 
Lfickenzentren hindurchgehen. Diese Drehspiegelungsachsen , die 
natürlich gleichzeitig 3-zählige Deckbewegungsachsen darstellen, 
sind mit Inversionszentren besetzt, deren je eines mitten zwischen 
den Niveaus 1 zweier benachbarter Kugelschichten liegt (in Fig. 1 
durch kleine volle Kreise markiert). Ferner schneiden sich in 
den Kugelzentren und in den Lückenzentren 3 Scharen 2-zäliliger 
Deckbewegungsachsen unter 120°; 3 weitere Scharen 2-zäliliger 
Deckbewegungsachsen liegen normal zu den ersteren und schneiden 
sich in den Inversionszentren; daher verlaufen normal zu ihnen 
3 Scharen von Symmetrieebenen, die sich in sämtlichen 3-zähligen 
Achsen schneiden. Schließlich geht 1 Schar von Hauptsymmetrie- 
ebenen parallel der Schichtung durch sämtliche Kugelzentren hindurch. 
1 Das Niveau einer Schicht sei durch die Centren ihrer Kugeln 
definiert. 
