Kugelpackung- in Erbsen- und Rogensteinen etc. 
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indem man aus einem parallel (111) verwachsenen Zink- 
blendezwilling ein Spaltungsstück herstellt (Fig. 8). 
Diese Dodekaeder sind nicht sämtlich einander parallel 
orientiert, sondern bilden zwei um 60° um die drei- 
zählige Achse gegeneinander gedrehte Anordnungen. 
Setzen wir die (dem Radius der ursprünglichen Kugeln gleiche) 
Zentraldistanz der Dodekaederflächen = 1, so ergibt sich in beiden 
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obigen Fällen das Dodekaedervolumen = — 7 =. Da die An zahl n 
V 2 
der bei dichtester Lagerung 
1 u m e n 0 enthaltenen Kugel n 
Zahl der obigen Dodekaeder von der 
Flächenzentraldistanz q ist, so ergibt sich 
c#>V‘2 
n = — ' — 
8 t/ 
Innerhalb des Bereiches <J> beträgt daher 
die S u m me derKugelvolu m i n a 
. n c t> y/ 2 
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und diejenige der Zwischenräume 
* - ch _ 71 ^ V2 
in irgend einem V 0 - 
vom Radius q gleich der 
Die Volumina <l\ und <D lt 
0 
und die zwei Quotienten , 
0 
man bildet 
<*>, _ 74.0^ 
<7> ~ 100 
sind also unabhängig vom Radius q 
0 
und " sind vollkommene Konstanten: 
0 
— und 
Es kann also bei der Bildung von Erbsen- und 
h’ogensteinen nur dann dichteste Lagerung zustande 
kommen, wenn die ursprüngliche Zementmenge weniger 
als 26°/o des gesamten Sedimentes ausmacht. 
Nach dem Vorhergehenden liefert uns das kom- 
binierte System C gleichgroßerSphärolithe von dichtester 
Packung, wenn die letzteren fortwachsen, zweierlei ge- 
nau definierte Dodekaeder von gleicher Häufigkeit. 
Daß dodekaederartige Polyeder in entsprechenden 
Gesteinen tatsächlich mehrfach zu beobachten sind, 
zeigt das Folgende. 
An manchen Stücken des Karlsbader Erbsensteins 
kann man makroskopisch eine deutliche Facettierung der 
Kugeln wahrnehmen; andere weisen zwischen je drei Kugeln im 
Dünnschliff u. d. M. dreieckige Zwickel auf, in welchen sich längs 
