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Besprechungen. 
von den Verfassern selbst in einer besonderen Uebersicbl in folgender 
Weise zusammenfasst: 
Mit der Aufstellung der 230 Strukturtypen (von Schünflies.s^ 
und Fedorow) ist das rein geometrische Studium des Problems zu 
einem gewissen Abschluss gelangt. Die Geschichte seiner Ent- 
wicklung, wie sie in dem Bericht auseinandergesetzt wird, ist die 
Geschichte eines Versuchs, die physikalischen Eigenschaften der 
Krystalle geometrisch auszudrücken ; in jedem Stadium des Fort- 
schritts haben Beziehungen auf deren bekannte morphologische 
Eigenschaften die Mathematiker gezwungen, den Gesichtskreis ihrer 
Forschungen auszudehnen und ihre Definition der Homogenität zu 
erweitern, so dass sie im Stande war, Symetrietypen zu umfassen, 
die nicht unter den beschränkteren Begriff fielen. Die Nothwendig- 
keit die Hemiedrien zu erklären, führte zu dem System von Sohnke ; 
die Nothwendigkeit, der bekannten Symmetrie des Dioptases Rechnung 
zu tragen, ergab eine weitere Ausdehnung der SOHNKE’schen 
Principien. 
Die zwei befriedigendsten Formen der schliesslichen mathe- 
matischen Lösung des Problems sind die folgenden : 1. Ein einziges 
Pfincip, — nämlich die Homogenität im ausgedehnteren Sinne, ist i 
genügend, die beiden wichtigsten Eigenschaften der Krystalle, ihren 
Aeolotropismus und das Gesetz der rationalen Indizes zu erklären. 
2. Die Gesichtspunkte sind nunmehr gegeben, von denen aus Spe- 
kulationen über die wirkliche, thatsächliche Structur der krystalli- 
sirten Substanzen angestellt werden können. 
Es sind drei Fragen, die bei der Erklärung der Structur der 
Krystalle beantwortet werden müssen: 1. Welches sind die Theilchen, 
aus denen ein Krystall besteht? 2. Wie sind sie angeordnet? 3. 
Warum sind sie auf diese besondere Weise angeordnet? 
Wir haben jetzt guten Grund zu glauben, dass eine theilweise 
Antwort auf die zweite Frage gefunden worden ist und dass die 
Theilchen, aus denen die Krystalle bestehen, wie immer sie auch 
beschalfen sein mögen, nach einem oder dem anderen der 230 
Symmetrietypen angeordnet sein müssen. Sohnke’s Systeme und 
Br.wais’ Raumgitter sind unstreitig und selbstverständlich nur 
Specialfälle von diesen. 
Es ist richtig, dass wenn man geeignete Körper (mit einer i 
gewissen Symmetrie begabte Moleküle) in die Knotenpunkte eines ; 
Raumgitters gelegt denkt, alle Eigenschaften eines Krystalls erklärt 
werden können. Aber es sind keine genügenden Gründe vor- 
handen, das Problem in dieser Weise einzuschränken. Das Ma- 
terial, das die Fundamentalhereiche von Schönfeiess einnimmt oder 
das durch ein verallgemeinertes Punktsystem dargestellt wird, mag 
immerhin, wenn es erforderlich ist, auf die Knotenpunkte des unter- 
gelegten Raumgitters vertheilt gedacht werden, so dass was auf den 
ersten Blick als so viele Einheiten erschien, sich als die Theile 
einer einzigen zusammengesetzten Einheit herausstellt; aber das ist 
