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liesjirechun^en. 
des Zonenveiljiuides durch Bildung von Secuudür-, Terüarzoiieii 
enlspdcht der Bedeutung der Dominante in der Musik zur Fort- 
liildung der Tonarten (nächste verwandte Tonart zu C-Dur ist g-Dur 
und l'-Dur = Quinte aufwärts und abwärts). 
Wie der Verfasser zeigt, dass auch im übrigen in den llaupt- 
accorden und Folgen und in dem Aneinanderreihen der Grundtöno 
der Accorde zum Aufbau der Musikstücke die Normalreihen o 1 
o ^|2 1 2 so und die unvollständigen Reihen o Vs 1 3 oo nach Ana- 
logie mit den Krystallen die wichtigste Rolle spielen, kann hier 
nicht näher auseinandergesetzt werden. Hervorzuheben ist nur, 
dass es sich bei all dem keineswegs um zufällige Analogien oder 
Zahlenspielereien handelt, sondern dass die aufgefundenen Gesetz- 
mässigkeiten auch vom Rel’erenten bei jedem weiteren untersuchten 
Beispiel in geradezu verblüffender Weise bestätigt gefunden wurden. 
Gerade scheinbare Ausnahmen ergeben bei richtiger Deutung neue 
Stützen der Theorie. Eine solche liegt z. B. darin, dass die in der 
diatonischen Tonleiter für die Secunde und Septime in der harmo- 
nischen Reihe für die Schwingungszahlen ®,s ti'id auftretenden 
Zahlen V- und 7, welche in die Normalreihe nicht passen, in die 
nächst verwandte Tonart g-Dur gehören als Terz und Quinte mit 
ilen Zahlen * 3 und 1, während der durch die Symmetrie geforderte 
Ton, welcher der fehlenden Zahl 3 entspricht, dem Ton b mit der 
Schwingungszahl '',4 zukommt, der den G-Dur Accord voller und 
den Wohlklang gesättigter macht. 
Die Ursache, weshalb für uns nur die Töne im gleichzeitigen 
Erklingen (Accord) oder in der Folge wohlthuend — harmonisch sind, 
welche zwischen Grundton und Oktav nach dem Gesetz der Gom- 
plication entwickelt sind, sieht der Verfasser in der Einrichtung 
unseres Gehörorgans. Es wird Aufgabe der Physiologen sein zu 
prüfen, welcher Theil des Ohres (Trommelfell? Grundmembran des 
GouTi’schen Organes?) die Fähigkeit hat nach Accomodation auf 
einen Grundton mit Leichtigkeit anzusprechen auf die dem Gesetz 
der Gomplication nach zu erwartenden Töne, etwa wie bei einer 
gespannten Saite ein Schwingen in Theilen erfolgt bei leiser Be- 
rübrung bestimmter Knotenpunkte. Psychologisch richtig dürfte es 
dann auch sein, dass eine solche Gruppirung von Tönen, welche 
der Eigenart unseres Gehörorgans angepasst ist, den Sinnen und 
dem Gemüth wohlthuend ist d. h. harmonisch. 
Eine ähnliche Reihe, wie die aus den Schwingungszahlen der 
Töne einer Oktave gebildete, erhält man auch für das Licht, wenn 
man aus dem continuirlichen Spektrum die Farben auswählt, welche 
den besonders hervortretenden FR.\u.\HOFER'schen Linien ABGD 
E F G II entsprechen. Sowohl aus den V'erhältnissen der Wellen- 
längen, als aus den Verhältnissen der Schwingungszahlen pro 
Secunde, welche letzteren für das höchste Violett doppelt so gross 
ist als für das tiefste Roth, erhält man eine Reihe, die sieb aus 
der Oktavenform (1 . . 3 | 2 . . 2) in die Form 0 . . . 1 . . x umsetzt. Es 
