Besprechungen. 
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-ecks (die Kauten verbinden die Eckpunkte der Kombination eines 
dreiseitigen Prismas mit der Basis derart, daß sie die Hauptachse 
auf- und absteigend zweimal umwinden). 
Zur Veranschaulichung der Zuordnung der Vergleichskörper 
zu den einzelnen Kiüstallklassen sei die umstehende Tabelle a 
des Verfs. mitgeteilt (in die noch die Gruppenbezeichnungen der 
Tabelle b aufgenommen sind, in der die einzelnen Klassen nach 
den erzeugenden Operationen zusammengestellt sind ’). 
Die Ableitung der speziellen Kristallformen der einzelnen Ab- 
teilungen geschieht durch Herleitung der allgemeinsten Form ent- 
sprechend der Gesamtheit der analogen Flächenpole (je einer inner- 
halb jedes Fundamentalbereiclis , erhalten durch Teilung der Pro- 
jektionskugel in die durch die Symmetrie untereinander gleichen 
kleinsten Bereiche) und Übergang zu den speziellen einfachen Formen 
durch Verscliiebung des Flächenpoles in die Grenzen der Funda- 
mentalbereiche. Die Darstellung wird hier sehr wesentlich unter- 
stützt durch die beigegebeneu 31 Tafeln, die eine stereographische 
Projektion der Sj mmetrieeleniente und die perspektivische Abbildung 
der einzelnen einfachen Formen enthält, die untereinander auf jeder 
Tafel nacli dem gemeinsamen Zonenverbande angeordnet sind. 
Der zweite Teil des Buches ist rein mathematisch und ent- 
hält die Darstellung der geometrischen Kristallographie auf Grund 
der Metlioden der neueren Mathematik, insbesondere der Vektoren- 
rechuung. Das Buch wendet sich hier demgemäß in erster Linie 
an mathematische Kreise , doch ist die Darstellung so gehalten, 
daß der Leser die erforderlichen Delinitionen im Texte selbst vor- 
findet und von den speziellen Fällen zu den scliwierigeren all- 
gemeinen Ableitungen mit fortschreiten kann , so daß auch der 
weniger Geübte dem Verf. zu folgen vermag (namentlich wenn 
er sicli etwas in die Darstellungsweise des Verfs. hineingelesen 
hat). Wer das Buch durcharbeitet, wird nicht nur für ältere Sätze 
eine neue Beweisführung kennen lernen — die Herleitung der 
Eigenscliaften der stereographischen Projektion auf Grund der 
Eigenschaften der schiefen Kreiskegel und die zonale Deduktion 
durch das dem Tetraeder der Ausgangsflächen umbeschriebeno 
Hexaid (dessen Fläclien je zwei gegenüberliegenden Tetraeder- 
kanten parallel sind) wird man auch für die elementare Dar- 
stellung gern benutzen — , sondern auch in der Art der zonalen 
Deduktion und in der vektoriellen Behandlung der Eaumgitter neue 
Beziehungen finden , die insbesondere die Aufgaben der Trans- 
formation der Indizes und der Achsenelemente in sehr einfacher 
Weise zu lösen gestatten, wie die vom Verf. hierzu an einzelnen 
* In einer dritten Tabelle sind die Kristallabteilungen noch nael» 
der kaleidoskopischen Erzeugbarkeit geordnet. Hier muß es in b No. 2—i 
auf der rechten Seite tetragonal statt tetraedrisch heißen. Ref. 
