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A. Johnsen, 
Taohermak’s Zwillingstheorie und das Gesetz der Glimmer- 
zwillinge. 
Von A. Johnsen in Königsberg i. Pr. 
Mineralog. Institut, 3. Mai 1907. 
I. 
Tschermak’s Zwillingstheorie. 
Im Jahre 1880 entwickelte Tschermak * * seine „Theorie 
der Zwillingshildung“. Dieselbe geht von Molekular- und 
Eaumgittervorstellungen aus, schreibt der Kristallmolekel 3 Haupt- 
anziehungsrichtungen a , b , c parallel 3 nicht in einer Ebene 
liegenden Kristallkanten zu und betrachtet eine bestimmte gegen- 
seitige Orientierung zweier gleicher Kristallmolekeln als um so 
wahrscheinlicher, je mehr von ihren 3 + 3 „Molekularlinien“ 
a, b, c und a', b', c' zusammenfallen. Abgesehen von vollkommen 
paralleler sowie von vollkommen unparalleler Orientierung gelangte 
Tschermak zu 3 Fällen, jenachdem zusammenfallen: 1. + a, 
+ b mit — a', — b' ; 2. + a und + a': 3. + a und — a'. Es 
repräsentierte (1) die sogen. Zwillinge 1. Art, (2) die sogen. 
Zwillinge 2. Art und (3) die BAUER’schen „Cj'anitz willinge 
nach der Normale von [001] in (100)“ , denen später von 
Tschermak Glimmerzwillinge und von Brögger Eudidymit- 
z will in ge angereiht wurden. 
Im Jahre 1890 beschrieb Brögger^ an südnorwegischem 
Hydrargillit ein neues Zwillingsgesetz : Zwillingsachse normal 
zu der Mediale des Winkels zweier ungleichnamiger Kanten in 
deren Ebene gelegen. Vom Standpunkte der TscHERMAK’schen 
Vorstellungen sieht man zu obigen 3 Möglichkeiten hiermit eine 4. 
hinzutreten , die durch das Zusammenfallen von + a , + b mit 
+ b' , + a' gekennzeichnet wird. Die Summe sämtlicher nach 
Tschermak’s Theorie möglichen Fälle ist jedoch noch weit größer, 
wie die Tabelle A zeigt. 
No. 1 dieser Tabelle stellt offenbar die sogen. Zwillinge 
1. Art dar, No. 2 diejenigen 2. Aid, No. 3 Tschermak’s Glimmer- 
gesetz, No. 4 Brögger’s Hydrargillitgesetz, No. 8 entspricht den 
Kieselzinkerzzwillingen, No. 9 den Schwefelkieszwillingen nach (lOl) 
und No. 14 den Zwillingen des Rohrzuckers, während die übrigen 
Fälle bisher unbekannt sind. 
‘ Min. Mitt. 2. 499. 1880. 
* Zeitschr. f. Krist. 16. 24. 1890. 
