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A. Johnsen 
Die Verwachsung folgt nach Bröggeu (Tai. I Fig. 15 u. 17) 
häufig einer flachen negativen Hemipj'ramide. Bröggek berechnet 
die Lage des rhombischen Schnittes = (3.1.18) annähernd und 
die Neigung seiner Trace auf (110) zur Kante [HO] = 12'^ bi', 
für Z.A. = [130] ergibt sich jene Neigung = 7*' 54' im gleichen 
Sinne, indem der rhombische Schnitt gegen (001) um 15“ 15' im 
Sinne einer negativen Hemii)yramide geneigt ist ; die genaue Messung 
seiner Trace auf (HO) gegenüber der Kante [HO] wäre nach 
obigem ganz interessant. Zuweilen erfolgt nach Brögger die Zu- 
sammensetzung auch //(OOl), in beiden Fällen also wiederum 
pai’allel unserer Zwillingsachse [130], deren Zone bezeichnender- 
weise auch durch Kristallflächen, nämlich {OOl}, {312} und {623} 
markiert wird. 
4. Cyanit. 
Im Jahre 1851 veröffentlichten Beer ^ und Plücker^ Unter- 
suchungen über den Cyanit und stellten bei dieser Gelegenheit 
lediglich auf Grund der optischen Orientierung 3 Zwillingsgesetze 
auf: 1. Z.A. = Normale von (100), 2. Z.A. = [001], 3. Z.A. 
= Normale von [001] in (100). Das 3. Gesetz wurde ein Jahr 
später von G. Eo.se mit Z.A. = [010] definiert und darauf ebenso 
von DEsCnoizEArx und von Quexstedt. Erst 1878 stellte Bager 
gegenüber den Ergebnissen vom Eath’s die Abweichung des 
[010}: [001] von 90“ und hiermit die Tatsache fest, daß obige 
2 Definitionen des 3. Gesetzes, nämlich die Beer- und PrX'CKER’sche 
einerseits und die EosE’sche anderseits, nicht ident sind. Bauer 
fand nun, daß von vier fraglichen Zwillingsexemplaren eines 
[001] //[OOl] zeigte, zwei dagegen sicher nicht, während das 
vierte keine Entscheidung gestattete, und naliiu an, daß die gegen- 
seitige Abweichung der Zonen [001] und [OOl] in obigen 2 Fällen 
leicht eine bloße Folge von Verbiegungen, der in einem Fall be- 
obachtete Parallelismus aber nicht so leicht zufällig sein könnte. 
So gelangte Bauer zu der Definition: Zwillingsachse - Normale N 
von [001] in (100). Die Eechnung zeigt nun aber, daß z. B. 
1. ^ (010) : (OJIO) = 32“8' für Z.A. = Normale N. 2. (010) 
: (010) = 32“ 6' für Z.A. = [010]. 
Man wird bei einer derartigen Ähnlichkeit der beiden 
Hemitropie-Effekte durch Messungen kaum eine Ent- 
scheidung fällen können und daher das — auch gerade 
nach T.schermak’s Vorstellungen — wahrscheinlichere 
Gesetz Z.A. = [010] annehmen. Freilich könnten auch 
hier ähnlich wie bei obigen mimetischen Viellingen 
Winkelab weichungcn im Sinne einer zweiten sehr be- 
* PoGG. Ann. 82 . 57. 1851. 
^ Zeitschr. d. deutsch, geol. Ges. 30. 320. 1878. 
