Normale und anormale Werte der geothermischen Tiefenstufe. 677 
Der Mittehvert der besten Messungen unter I ist von dem 
Mittelwert aller Messungen nur wenig verschieden und beträgt 
etwa 32 — 34 in p. 1 Er hängt etwas von der Wärmeleitfähig- 
der betr. Gesteine ab. 
Eine qualitative Erklärung für die 6 Gruppen anormaler 
Tiefenstufen ergibt sich von selbst und ist schon in den Über- 
schriften angedeutet. Man muß aber versuchen, quantitativ 
die Größe der Tiefenstute zu berechnen. 
Der heute wohl zunächstliegende Einwand gegen eine zahlen- 
mäßige Anwendung der Differentialgleichung von Fouriek ist die 
Tatsache der ßadioaktivität der Gesteine und der damit verbundenen 
Wärmeproduktion durch die radioaktiven Substanzen. Wir wollen 
liier nicht darauf eingehen, sondern auf die an anderer Stelle aus 
den Messungen von Elster und Geitel, Strltt u. a. gezogenen 
Folgerungen verweisend Die Differentialgleichung der Wärme- 
leitung von Fourier und zwar für den stationären Zustand ist 
in der Nähe (bis auf 10 — 20 km) der Erdoberfläche stets an- 
wendbar, gleichgültig ob mau Abkühlung einer ursprünglich heißen 
Kugel oder radioaktive Wärme oder andere Ursachen als Erklärung 
für die Temperaturzuiiahiiie nach dem Erdinnern liiu aniiimmt. 
Die Schwierigkeiten, die sicli einer streng matheiiiatischen 
Berechnung entgegenstelleu, sind anderer Natur. Es liegt zunächst 
kein einfaches mathematisches Problem, wie Gültigkeit der Laplace’- 
schen Differentialgleichung im Innern und gegebene Temperatur 
auf einer analt’tisch definierbaren Fläche als Randbedingung vor. 
Vielmehr sind 3 Faktoren zu berücksichtigen: 1. die verschiedene 
Wärmeleitfähigkeit der Gesteine, 2. stärkere Wänueproduktion 
in beliebig gestalteten Einlagerungen, 3. die scheinbar ganz un- 
regelmäßige Gestalt der Oberfläche, an der verschiedene Tempera- 
turen herrschen. Eine vollkommen strenge Berücksichtigung aller 
dieser Einflüsse dürfte matliematisch recht schwer sein. Deshalb 
muß erörtert werden, wann und inwieweit jeder Faktor in Be- 
tracht kommt. 
Da fast überall die Erdkruste aus verschiedenen Gesteinen 
besteht, ist der 1. Faktor scheinbar der wichtigste. 
Doch ergibt schon die angenäherte Rechnung ^ — es ist das 
Kondensatorproblem mit Einlagerungen verschiedener Dielektrika — -, 
daß in den praktisch vorkommenden Fällen der Einfluß verschiedener 
Wärmeleitfähigkeit k zu vernachlässigen ist, solange die Unterschiede 
nicht mehr als das Doppelte bis Dreifache betragen. Messungen 
über die Wärmeleitfähigkeit von trockenen Gesteinen sind in großer 
Zahl vorhanden, aber die absoluten Werte von k, die für dasselbe 
Gestein von verschiedenen Beobachtern gefunden wurden, differieren 
’ Physik. Zeitschrift 7. 297. 1906. 
^ Eclog. geol. helv. 9. 133. 1906. 
