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MOVING FORCE. 
Cases of diffi* must, of necessity, be employed in giving different degrees of 
docui'nes'of velocity to tbe same body, must be as the square of that velo- 
nioving force, city.” And in the next page be observes, “ It seems, there- ; 
fore, that without' taking in the collateral circumstances both of 
time and space, the terms quantity of motion, momentum, and i 
force of bodies in motion, are absolutely indefinite; and that ij 
they cannot be so easily, distinctly, and fundamentally com- t 
pared, as by having recourse to the common measure, viz. j 
mechanic power*,’' 
M. De Prony, however, gives a different conclusion, as | 
follows : II y a eu des disputes tres vives parmi les mathe- I 
maticiens pour savoir si on devoit faire la force d’un corps en ij 
mouvement proportionelle ^ la vitesse ou au quarr6 de la vitesse : | 
il est bien aise, d’apres toutcequi precede, de r4duire la questioit i| 
a un cnonce raisonnable qui en sugg6rera sur-le-champ la solu- j 
tion. Le mot ybrce ne designant qu’une cause dont la nature * 
est inconnue, et dont les effets sont les seules choses que nous I 
puissions mesurer, il est clair qui par ce mot mesure de la force, on ! 
ne peut entendre que celle d’unde ses effets j or ces effets pou- | 
vant se constderer sous differenls aspects, chacun comporte une i; 
espece de mesure particuliere et conforme ^ sa nature. Cela 1 
pose, si Ton considere I’effet de la force comme consistant dans [; 
% 
la destruction d’une certaine sommes d'obstacles ou de quantiles f . 
de mouvement, cettesomme est proportionnelle ^ la simple vi- | 
tesse. Si onne considere point I’effet de la force relativement I 
3 la somme des obstacles vaincus, mais relativement a leur nora- | 
bre, ce nombre sera proportionnelle au quarre de la vitesse 
lorsque tous les obstacles seront egauxf. ! 
“On j 
" Phil. Trans. 1776, p. 473, I 
f What is here meant by the sum and number of obstacles, is not I 
very ob'vioiis. That explanation has, however, been adopted by varU i' 
ons other aiitiiors. It appears to have originated with D’Alembert, li*' 
who states it thus : “ Done dans I’^quilibre le prodnit de la masse par ta' 
la vitesse, ou ce qui est le meine chose, la quantitt; de mouvement, peut r 
reprCseuter la force. Tout le monde convient au«si que dans le 
mouvement retard6, Ic nombre des obstacles vaincus est cimroe le 
quarrf* de la vitesse ; easorte qu’un corps qui a fer(u4 ua lessort, par I 
example, | 
