MÉTHODE DE RÉDUCTION. 97 
enfin, au moyen de la formule donnant la somme des carrés 
des k premiers nombres entiers, on trouve 
2 
cos- P 
= .-T 
sin^P I A( A' 4- i ) (2 A' H- i) 
= lim -J- 
n A oA- 
pour k — oo, 
c’est-à-dire 
cos^ 
3’ 
V 
sin'^ P 
n 
2 
3 ‘ 
D’ailleurs les quantités f et coso ont sensiblement pour 
valeurs moyennes 
/= 0 , 985 , 
coso = 0 , 962 . 
Les premiers membres des équations normales probables 
relatives à n immersions se réduisent donc à 
I I « Ar -f- 0,858 « Aa, 
imm. . Il 4- o,858/i Ar 4 - o, 599« Aa, 
I ni 4 - o,323« Ao. 
Par un raisonnement analogue on établirait pour n' émer- 
sions 
I I n' A/- — o,858/i'Aa, 
//' érn. < II — o,858rt' A/- -f- o, 599/«' Aa, 
I III 4 - o,323«' Ao. 
bmlin l’ensemble de tous les phénomènes fournirait des équa- 
tions normales probables ayant pour premiers membres 
I I (/I /i') A/- 4 - 0,858(« — /i')Aa, 
/< imm. et ém. ' Il 4 - o,858(« - «') Ar 4 - o, 599 (« 4 - «') Aa, 
I III 4- o,323(/i 4 - «') Ao. 
Ces résultats montrent combien il est important, pour la 
séparabilité des deux inconnues Ar et Aa, de disposer de phé- 
L. 
