( 90 ) 
m < i 4“ n — 1 , tot ongerijmdlieden voeren : het tweede ge- 
deelte wordt evenals boven bewezen (bij (12)). 
Merken wij op dat beide vermelde betrekkingen niet al- 
leen noodzakelijk, maar ook voldoende zijn tot het voorge- 
stelde doel. 
Daarna wordt nu tevens in beide gevallen de vorm der 
zuiver algebraische integraal zelve bepaald (15) en (17). 
Slaan wij nu voor het oogenblik § 4 en 5 over, dan vin- 
den wij in § 6 den vorm 
x m ( a -)- bx n -f cx^ n )P 
naar dezelfde methode behandeld, alleen natuurlijk voor het 
geval, dat de discriminant 6 2 — 4 a c > 0 is, daar anders die 
vorm in het voorgaande zoude begrepen zijn. 
Schrijver begint weder met de voorwaarden (34) en (35) 
op te maken, zooals zij uit de vroegere (8) en (9) van § 2 
hier voortvloeien. 
In het eerste geval (34) vindt hij weder de noodzakelijke, 
maar ook voldoende, betrekking tusschen de exponenten in, 
n en p en den index i 
(1 -\- p) 2 n -\- m -f- 1 = — i , 
en i een positief veelvoud van n ; 
waarbij die grootheden, in verband met de coefficienten 
a, b, c, nu nog eenen determinant A tot nul moeten maken, 
omdat het aantal verkregen vergelijkingen een meer is dan 
dat der tellers A, die daaruit bepaahl moeten worden. 
Wat daarentegen de vergelijking (35) betreft, is hier de 
noodzakelijke, maar evenzeer ook voldoende, betrekking tus- 
schen de bekende grootheden, dat 
zoowel 2 ii -\- i — ( m + 1), als i zelf 
een positief veelvoud van n moet zijn. 
Hier wordt de uitkomst van iets anderen aard dan in § 3 ; 
want wel is waar voert de onderstelling m 2n -f- i — 1 
tot ongerijmdheid, maar zoowel aan die van m — 2n-\-i — 1 , 
als aan de andere m < 2 w + i — 1, kan hier wel voldaan 
worden. 
