OVER DEN VORM 
VAN 
ZEKERE DIFFERENTIALEN, 
VIER INTEGRALEN ZUIVER ALGEBRAISCHE FUNCTIEN ZIJN EN OVER 
HUNNE INTEGRALEN. 
waarin F(x) eene' rationele functie van x en q een geheel 
positief getal voorstelt, en wordt aangegeven de meest al- 
gemeene vorm dien F{x) kan bezitten zoo men aanneemt dat 
genoemde integraal zuiver algebraisch zp. In de tweede pa- 
ragraaf wordt een begin gemaakt met bet onderzoek van de 
gevallen waarin tot genoemden vorm kan herleid worden de 
functie (.r — a) m (ß -f- p x + . . . X x n )P waarin a, ß, ... X, m , 
n en p constanten zijn die zekere voorwaarden vervullen. 
Deze herleiding wordt in paragraaf 3 ten einde gebracht voor 
het bijzondere geval dat bovenstaande functie overgaat in 
x m (a -j- bx n )P en in paragraaf 6 voor het geval dat zij 
overgaat in x m (a -f- bx -|- cx 2n )P . Tevens worden in deze 
Paragrafen de corresponderende integralen bepaald in alle 
gevallen waarin deze uit zuiver algebraische functien be- 
staun. Voorts worden in § 4 de gevallen onderzocht, waarin 
j x m (o + b x”Y d x zuiver logarithmisch is en in § 5 de 
DOOR 
Dr. W. K Ä P T E IJ N. 
ALGEMEEN OVERZICHT. 
In de eerste paragraaf wordt 
