( 96 ) 
gelijking (3) geeft nu ouk den algemeensten vorm van f(a:). 
Immers, voor (3) schrijvende : 
d x 
l.F(x) 
9 
dx i — ix — ai 
zoo vindt men terstond : 
q i — l 
EL-.)- 
waarin Ol eene willekeurige constante is, die dezelfde waarde 
lieeft als B. 
Uit het voorgaande volgt dat, wanneer y met x Verbün- 
den door vergelijking (1), jydx alleen dan zuiver algebrai- 
sche integralen zal bezitten, wanneer y tot den vorm : 
i l i ~ l 
C £ TT (x - ai) Ai (4) 
i - lx — ai » = 1 
waarin q Ai steeds een gebeel getal is, kan berleid worden. 
Kan y tot deze vorm berleid worden, dan is omgekeerd 
jydx steeds zuiver algebraisch en wel gelijk : 
F(x) = Ol ( Zmt Ai ■ 
i — i x — a i 
zoo men de constante der integratie buiten rekening laat. 
§ 2. De voorgaande algemeene besckouwing wordt nu 
toegepast op de functie : 
y = ( x — u) m (fi -f- /x -f- . . . Xx n )P (6) 
waarin ondersteld wordt : 
1°. dat de vergelijking 
(3 + Y x + . . . — 0 (7) 
alleen ongelijke worteis a x , a z . . . a n bezit; 
