( 97 ) 
2°. dat « eene constante is die versckilt van deze worteis ; 
3°. dat m en n geheele getallen zijn waarvan ket laatste 
steeds positief is; 
4°. dat p een willekeurig gebroken beteekent, wiens noe- 
mer q is. 
De vraag is dus onder welke voorwaarden ket mogelijk 
is de functie (6) tot den vorm (4) te kerleiden. 
Van de grootkeden a, in (4) voorkomende is bekend dat 
zij allen versckillend zijn ; daaronder kunnen voorkomen de 
grootkeden öj , a 2 . . . a n die de worteis zijn van de verge- 
lijking (7) en bovendien andere a„ 4.1 , a n +2 , • • a-i wier aantal 
onbepaald is. Onderzoekt men nu of ket mogelijk is dat de 
functie y in den vorm : 
kan gesckreven worden, dan valt al dadelijk in ket 00g dat 
zoo men de worteis a l , a 2 , . . a n van (7) in de functie y 
permuteert deze functie onveranderd blijft ; bovenstaande uit- 
drukking moet dus 00k deze eigensckap bezitten, derkalve 
moet 
Daar nu 
,4 - y x . ’K x n = X (x — <?!) (.£ — a 2 ) . . (x — a„) 
zoo is 
x — a 1 x — a 2 ‘ x — a„ ' x — a H + 1 x — a/ 
A ^ — A 2 — ... -4 n . 
x — x — « 2 
1 
1 
waarmede dus de vorm (4) overgaat in : 
C \ ( / . . nix"— 1 ( A nJr \ ( Ai 
Ai 
(P + r x 4- • . *■*") ‘ (*' — 1+1 • • (a- — ai ) A ' . 
■VEKS L. EN MEDED. AID. NATCVRK. 2<*e BEEKS. I)EE1 XVI 
7 
