( 104 ) 
A„ 2 77 b 
//g» m 4-1 J- (r — 1) n o 
A^ n 3 n h 
A Tn. -j- 1 -f- ( r — 2 ) n, a 
eil 
4(r—])n 
Am 
r n 
m 1 -f- n 
b 
a 
C _ 1 J_ 
1A (m 1) a A rn 
Daar nu liet polynomium gevonden is dat aan (12) vol- 
doet, kan men ook de integraal van x m ( a -}- b x n )P d x vin- 
den indien de voorwaarde f -j- rn =0 vervuld is. Deze 
integraal is tocli volgens (10): 
C 
b'+P 
b xty +P «4+®* {x? A j a 12 -1 -j- 
. . A>) 
of 
(1 m ) & 
. ( a + bx n Y +P . 
— x r -> 4 - — a?(r— 1 )« 4 . . . . 1 j 
A r n A rn ) 
Het onderzoek van (12) leidt dus tot dit besluit: 
Wanneer in x"' (a 4~ bx n )P dx de exponenten m , 'n, p vol- 
doen aan de voorwaarde 
m 4-1 
4- V — — 1 — r (*■ = 0, 1, 2 . . ). . . (14) 
dan is de integraal dezer differentiaal algebraisch en ge- 
lijfc aan : 
