( 112 ) 
of 
■^l ^U-i \ 
* — gl Ä l ^ ’ t — Qf - 1 aJ ' 1 
waarin Aj = C y A en ^ een oorspronkelijke wortel van den 
vergelijking t n — 1 voorstelt terwijl 
(gi j bi) n - k ~ l 
n ö l , n ~ i 
1 
n A/ 
rn(; = o, i, 2 , 
Integreert men nu en laat de constante weg dan vindt men : 
n l>i k 
I O k o 1 
l 9 ( ( ~ £i) (* — gi ö i) ■■■(' — gi" -1 Ai) ‘ 
of terugkeerende tot de oorspronkelijke veranderlijke : 
1 1 
-R'-o^b, 
x 
,("-!)* I 
..(22) 
Onderzoek can de gefallen waarin aan de voorwaarde (13) 
voldaan en de integraal zuiver logarithrnisch is. 
Wanneer 1 j- m — — in (i — 1 , 2, 3 . . .) kan de inte- 
graal door herhaalde toepassing van de formule : 
/ 
X-m RP-r l o(p- kl-/) 
Rpdx — - + 
i n a 
- i-o i . , 
/ arl*" 1 )«- 
a J 
1 Rpdx. .(23) 
herleid worden tot algebraische functien en J x~ 1 Ri‘ d x . 
In deze laatste integraal is 1 m — 0, derhalve kun- 
nen de integralen niet zuiver logarithrnisch zijn tenzij 
1 -f~ m =. 0. 
Is deze voorwaarde vervuld, dan is evemvel niet altijd de 
integraal zuiver logarithrnisch. 
