( 117 ) 
Dit geval kan tot het vorige nl. m -\- 1 = 0 worden 
teruggebracht door i malen achtereenvolgens de fonnule (23) 
toe te passen. Men verkrijgt dan : 
/ 
X-xn-\ ftp — 
jx ~* n ^ p-{- l —i x~ b 
+ 
(/>-f-l — i){P~ f-1— (i — 1)) #— (»— 2 )” b 2 
i (i — 1) i — 2 a 2 
(jJ + 1- t)f^ + l— (* - 1)) • • (/” 4- 1 — 2) x~ n 1 | 
+ t(i — 1) . . 2 ’ 1 ’«*'-! ( 
(/»fl— /)(A> + 1— (*— 1;)...(? f 1— l)a*' [RP 
+ ;>rir:..i 7. j t*- (33) 
c. Zij in de derde plaats m -j- 1 =z-in (£ = -1,-2, -3, . . .). 
De integraal is dan zuiver algebraisch en wordt uitge- 
drukt door (17). 
§ 6 . Bij het onderzoek van J x w (a _|_ bx n +• cx 2n )P dx 
waarin a, b en c van nul verschillende constanten beteeke- 
nen wordt ondersteld dat b 2 - 4 ac ^ 0, daar uit het voor- 
gaande deze integraal gevonden kan worden indien b 2 = 4 a c. 
De gevallen waarin de bovenstaaxrde integraal zuiver al- 
gebraisch is worden volgens paragraaf 2 gevonden door na 
te gaan in welke gevallen kan voldaan worden aan eene der 
beide volgende vergelijkingen : 
C I >i bx n ~ 1 4- 2 ncx 2n ~ 1 
1 = — (1 + p) , 7 ~ , + 
+ 
C^ + P 
1 -}->« 
a b x n -J- c x 2n 
ix'-' 1 + .. Ai _ i ' 
x l -f- . Ai 
(« + bx' -j- cx Zn )x(xi f .. Ai). .(34) 
x" = 
+ 
C 
’A+p 
ubx n ^ -4- 2tncx 2n — ^ 
n -J- bx n -j- cx? 
ix* -1 + • • A‘—\ 
x* + . . Ai 
(a -J - bx n -f- ex 2 ") (x* -(- . . A ;) . . (35) 
