( 121 ) 
of !A — 24 a c (/? -(- 2 a <•). De waarde der integraal is dan : 
2 a A 
(a -f- bx -(- ex 2 ) * . t 2 (# 3 A± x 2 ^2 x 4 " ^ 3 ) 
waann : 
_ 5 b _15 6j> 5 a _ 5_^ 15 ab_ 
A '~2c A *~ 8~c" 2 ‘ 1 "2c A% ~ 16f3 + 4c 2 
Onderzoek van vergelijking (35). 
Aan deze vergelijking kan niet voldaan worden ienzij 
2 n -f- i — 1 — ni — r^n (rj = 0, 1, 2, . . , r -f- 1) 
en 
i — r n (r = 1, 2, 3, . 
Om dit te bewijzen merke men op dat aan (35) niet kan 
voldaan worden, wanneer i — 0 en verder indien het posi- 
tieve getal m grooter is dan 2 n -j- i — 1. Er blijven dus 
slechts twee mogelijke gevallen over, nl. in = 2 n + * — 1 
en m <. 2 ;/ f i — 1, die achtereenvolgens zullen besproken 
w orden. 
1°. ;// = 2 n 4~ i — 1 of 2 n -\- i — 1 — m — r x n (/j = 0). 
Schrijft men de coefficient 
C 
van (35) in bet eei’ste 
c^P 
lid en werkt het tweede lid dezer vergelijking uit, dan 
vindt men voor de coefficienten der verschillende machten 
van x in dit laatste lid, zoo men stelt 2 (\ -\- p) n = y en 
(1 -j- p) n = f, de waarden die daarachter geplaatst zijn: 
jS,n-ri 1 : (y 4- i) c 
r 2n+i-2. (y + i— \) C A l 
