( 124 ) 
blijkt dat de voorwaarde (39) vervuld is. Wanneer das ook 
de coefficienten voldoen aan de betrekking : 
of 
2 (1 4 -p)c, (2 + p) b 
(1 + P) t> > a 
2 a c = (2 p) 
dan is de integraal algebraisch en gelijk aan : 
1 
2 (3 + 2 p) c 
(a -f- bx 2, -f- cx^y^-P 
2 + V 
2 (1 +P) 
2°. m<^2n-\-i — 1 of 2n-\-i — 1 — m = n (rj = 1, 2 , . . .) 
Zij m ~2n i — 1 — q («/ml, 2, .. 2 n -f- i — 1) dan 
is het noodig, om aan (35) te voldoen, dat voldaan worde 
aan de vergelijkingen die ontstaan zoo men in de rij coefficien- 
c l +/’ 
ten oncler 1°. vermeld, de coefficient van x' n gelijk en 
C 
alle overige gelijk nul stelt. 
Uit de eerste dezer vergelijkingen volgt dan terstond dat 
?; -j- i = 0 moet zijn. Is deze voorwaarde vervuld dan zijn 
de getallen t] -f- > — 1 , rj f i — 2 , . . tj , f -|- i, van nul 
versckillend. Vertier blijkt dat om aan de overige vergelij- 
kingen te voldoen de waarden van 
Aq i A q-\-n ) -dq+2n • • • • 
An i A-in • A?,n .... 
van nul verschillend, alle overige grootlieden A gelijk nul 
moeten zijn. 
Is nu q '> i of een veelvoud van n en lioudt men in 
lief oog dat Ai niet nul mag wezen, dan kan men i niet 
anders stellen dan een veelvoud van n, dus i = rti. Is claar- 
entegen q < i en geen veelvoud van n , dus q = q x 
