( 125 ) 
('/i = 1, 2, . . n — 1) dan kan men i niet anders stel 
len dan 
i — rn q x of i = rn. 
De eerste dezer hypotliesen brengt mede dat 
Ann-hq, > -^(r, + l)«+gi 7 • • • A rn+qi i 
en 
A n 7 A 2 n i ■ • • A rn 
blijven bestaan ; daar echter q <. i volgen uit de laatste 
2 n — 1 vergelijkingen : 
Ai—\ == A t — 2 . . . — Ai — = 0 
Ai—n — 1 — Ai_ n £ = • • • = -<4;_2r,+ l — 0 . 
Onder de eerste dezer beide reeksen komt nu, indien 
i = rn q l is, stellig Am , onder de laatste voor, 
die van nul verschillend behooren te zijn. Hieruit volgt dat 
de hypothese i — rn -\- q x tot eene ongerijmdheid leidt. 
De tweede hypothese i — rn leidt echter ook tot eene 
ongerijmdheid indien q = r x n -j- q x ('/ x — 1, 2, . . n — 1). 
Immers zoo <j > i , dan zoude uit eene der 2 n — 1 laatste 
vergelijkingen voor eene der grootheden 
Ai — 1 , ^i-2, • . »+ 1 of - 2 ? • • • •^j--2n+ 1 
eene van nul verschillende waarde gevonden worden, terwijl 
voor deze zelfde grootheid uit de vorige vergelijkingen stellig 
eene waarde nul zoude worden afgeleid. 
Verder zoo q i , zoude uit de laatste 2 n — 1 vergelij- 
kingen volgen 
O O 
Ai— i 
= Ai- 2 = • 
. . = Ai. 
-n+l 
— 0 
Ai — n — 1 
= 2 = •• 
■ ■ = A l . 
-2*+l 
= 0 
Hieronder bevinden zieh de waarden en z/( r — 2jn+^ 
