( 126 ) 
waaronder er stellig een is, waarvoor uit de i f- 1 overige 
vergelijkingen eene waarde van nul versckillende volgt. 
Alleen derhalve wanneer tj -f- i ' — 0 , ? — r n en (/ — r± n 
(rj = 1, 2, ... 7- -f- 1) zijn er oplossingen van (35) mogelijk 
in dit tweede geval. De vraag blijft dus over of er steeds 
een polynomium gevonden kan worden dat aan (35) voldoet 
indien alle deze voorwaarden vervuld zijn. Om deze vraag 
op te lossen voere men deze condities in (35) in ; men vindt 
dan door ontwikkeling van liet tweede lid, zoo weder de 
coefficiönt — — in het eerste lid wordt overgebrackt; voor 
o 
de coefficienten van de verscliillende machten van x in ket 
tweede lid de daaracliter geplaatste waarden: 
x (r+l)n—l . — nc _ j _ — l 
2 
x rn 1 : — 2 nc Ä 2 n -f- — n J b A n -j- rn a 
x {r— \)n-\ : — 3 ncA% n -\- [ — — 2n\!> A2n \-( r — 1 )naA n 
\ 2 / 
x 2n-\ 
I rn 
rnc A rn -\-\ — — (f’-l)n ]5 A A( r - 2 )n 
\ ^ 
b A rn -j- n a A ( r — i ) n 
sL 
Stelt men nu een dezer coefficienten nl. die van 
x m — q — , r ( r + 2 n;»-l gelijk 
de overige gelijk nul, dan is ket duidelijk dat in ket alge- 
meen aan deze r + 1 lineaire vergelijkingen met r-f 1 on- 
A+P 
bekenden A-, , A% n • • • A rn , — 7 - 
o 
kan voldaan worden. 
