( 189 ) 
Brengt men hier alle termen naar het tweede lid over, dan 
treedt daar een som van tweede machten op ; daaruit kan men 
besluiten, dat u , v, io, k constant moeten zijn, dus ten gevolge 
van de grensvoorwaarden overal = 0. Het is dan verder 
niet moeilijk uit (i? 2 ) en (10) te bewijzen, dat ook s = 0 
moet zijn, waarmede bewezen is, dat de vergelijkingen 
(H 2 ) — (C z ) in verband met de grensvoorwaarden slechts 
eene oplossing toelaten. 
Is eens overal k , en dus de nieuwe temperatuurverdeeling 
bekend, dan wordt de boeveelbeid wärmte, die bet door 
begrensde licbaam per tijdseenbeid aan bet gas afstaat, be- 
paald door de integraal : 
waarbij n de naar de zijde van bet gas getrokken normaal 
voorstelt. • 
§ 8. De algemeene oplossing van (H 2 ) — ( C . 2 ) schijnt, 
zelfs bij eene eenvoudige gedaante van -Sj en S 2 , moeilijk te 
vinden. 
Men kan intusschen, wanneer de dicbtbeid vrij klein is, 
dus ook de grootbeid D, de veranderlijken u, v, w, k in reek- 
sen naar de opklimmende machten van D ontwikkelen. 
Wordt D zeer klein, dan naderen m, v, w tot 0, « tot de 
waarde k 0 , die bepaald wordt door de vergelijking : 
in verband met de grensvoorwaarden. De temperatuurver- 
deeling is dan die, welke ontstaat, wanneer men alleen met 
de warmtegeleiding te doen beeft. 
De reeksen voor u, v , w en k moeten dus den vorm : 
( 11 ) 
A &o = 0 > 
u = ui D -f- u 2 D 2 -|- m 3 D 3 -f- 
k kQ -j- D -{- k 2 I)~ k§ D° -j- • . . . 
bebben. Eveneens stellen wij ook : 
$ — «0 + D -f- s 2 D~ + s 3 D 2, -|- . . . . 
