RAPPORT OVER EENE VERHANDELING 
VAN 
Dr. T. J. STIELTJES Jr., 
GETITELD : 
OVER LAGRANGE’S INTERPOL ATIEFORMÜLE. 
Uitgebracht in de Vergadering van 26 Nov. 1881. 
De Commissie, in Uwe vergadering van 29 October 11. 
benoemd, ten einde rapport uit te brengen omtrent de aan- 
geboden verhandeling van den Heer T. J. Stieltjes Je : »Over 
Lagrange’s interpolatieformule”, heeft de eer bet volgende 
rnede te deelen 
De Schrijver stelt zieh een onderzoek ten doel naar den 
restvorm der bekende interpolatieformule, en wel niet in 
de meest voorkomende gedaante eener bepaalde integraal, 
doch onder meer eenvoudigen vorm. En, evenals men veel- 
tijds de rest van Taylor afleidt zonder van de kulpmiddelen 
der integraalrekening gebruik te maken, kan men hetzelfde 
voor den analogen restvorm der interpolatieformule verlan- 
gen. Zoodanige ontwikkeling wordt in bet volgende gegeven. 
Door middel eener eenvoudige liulpstelling : eene uitbrei- 
ding van bet bekende tkeorema van Rolle, wordt die rest- 
vorm spoedig verkregen. Sckryver wijst op de overeenkomst 
van het resultaat met de genoemde reeks van Taylor, die 
nog meer uitkomt bij de behandeling van bet interpolatie- 
probleem volgens Newton. Hij toont, naar aanleiding van 
diens onderzoekingen, aan, boe eene functie H{x) te vormen, 
bet polynomium van laagsten graad, dat aan de voorwaar- 
den voldoet; waarbij, naar aanleiding der door Newton ge- 
