OVER LAGRANGE’S INTERPOLATIE-FORMULE. 
DOOR 
T. J. S T I E L T J E S Jr. 
1. De gewoonlijk aldus genoemde formule leert de ge- 
heele rationale functie van x, van den n — l sten graad boog- 
stens, die voor de n bijzondere waarden x — x 1 , x = x 2 , . . 
x — x n met een willekeurige functie f {x) in waarde overeen- 
komt, onder den volgenden vorm kennen: 
P= n q: hr) 
— T v ’ f ( x ) 
P=l (x — x p ) cp' (x p ) ' P 
waarin : 
qp (;r) = (x — «j) (a: — x 2 ) . . (x — x„) 
en cp' (®) als gewoonlijk, de afgeleide functie van cp (x) voorstelt. 
Is de functie f(x) zelf geheel rationaal, van niet hoogeren 
dan de n — l ste graad dan is identisch : 
P=* a (x) 
f(x) — v 1-^J. f( 
p - 1 (x — X P ) cp\xp) J 
In het algemeen echter moet deze formule aangevuld wor- 
o o 
den door een rest , evenals dit by het theorema van Taylor 
het geval is. 
In het 84 ste deel van het Journal für die reine und an- 
gewandte Mathematik, heeft Hermite (pag. 70 e. v. v.) den 
