( 246 ) 
Stelt men deze grootheden zooals zij achtereenvolgens ge- 
vonden worden, aldus te zamen : 
A 2 
Bi A z 
B 2 
Ci 
C* 
A 
dan komt deze berekening geheel overeen met die van de 
gewone interpolatie in het geval dat s , 1 x 2 x s . . een reken- 
kunstige reeks vormen, met deze geringe wijziging dat de 
Iste, 2 de , 3 de . . rijen van verscbillen hier respectieve door 
de factoren 1 . [x 2 — 1,2. (ä 2 — tfj) 2 , 1.2.3. (x 2 — .a^) 3 . . 
gedeeld voorkomen. 
Volgens de formule (2) is: 
^= 1.8.8. 1 .( P -l ) ^<W 
waarin t v een waarde heeft gelegen tusschen bet grootste en 
kleinste der getallen x x x 2 . . x p . Laat men dus in de for- 
mule (8) xix 2 . . x n tot eenzelfde limiet convergeeren, dan 
ontstaat onmiddellijk de formule van Taylor met den rest- 
vorm van Lagrange. 
6. De NEWTON’scbe vorm van het interpolatie-polyno» 
mium : 
F (x) — Ai + A 2 (x — Xi -f- A% (x — iCj) (j? — x 2 ) . . -f- 
-}■ -^n 0® — ^l) (* *^ 2 ) • • (*® ~ ~ x n — l) 
heeft boven dien van Lagrange 00k nog dit voordeel, dat 
hij onmiddellijk doet zien welken vorm F (#) aanneemt wan- 
neer er onder de grootheden : 
