( 253 ) 
Men kan overigens de waarde van die determinante gemak- 
kelijk aangeven. 
Door namelijk van deze bekende formule uit te gaan: 
1 a a 2 . . a k ~ 1 
1 b b 2 . . b k ~ l 
(b — a) (c — a) ( d — a) . . (q — a) 
X {c— b) (d—b) . . (q— b) 
X (d—c) . . {q—c) 
X (q—p) 
waarin ten slotte de «! eerste der grootheden a, b , c . . p, q 
tot de limiet .rj , de « 3 volgende tot de limiet x 2 enz. zul- 
len convergeeren ; de horizontale rijen op passende wijze te 
transformeeren, waarbij men te deelen heeft door de fac-toren 
die ten slotte gelijk nul worden, en bij den grensovergang 
van de formule (7) gebruik te maken, verkrijgt men de 
navolgende waarde voor determinante van bet stelsel verge- 
lijkingen (.4): 
0 ! 1 ! 2!. («j — l)!(.r<j — x^i** (.f 3 — 
0 ! 1 ! 2 ! . . (« 2 — 1) ! (r 3 — / 2 ) v s’3. a- 2 ) a , a » 
0! 1 ! 2! («3-1)! 
1 c er . . c k ~ 1 
1 pp 2 p k ~^ 
1 q q 2 q k ~ 1 
0 ! 1 ! 2 ! («„—!)! 
(x„—X„ i)*— 1 «» 
De geheele bewerking blijkt genoegzaam uit liet volgende 
bijzondere geval k - 5 , n = 2 , « 1 = 3 , « 2 = 2. 
1 a a 2, a 3 a 4 
1 b b 2 b 3 i 4 
1 c c 2 c 3 c- 4 
1 d cP- d 3 d 4 
1 e e 2 e 3 e 4 
