.RAPPORT OVER EENE VERHANDELING 
VAN DEN 11EER 
T. J. STIELTJES Jr.: 
«BIJDRAGE TOT DE THEORIE DER DERDE- EN VIERDE- 
MACHTSRESTEN». 
Uitgebraeht in de Vergadering van 28 Januari 1882. 
Uwe commissie, aan wie de beoordeeling der Verhande- 
ling »Bijdrage tot de tlieorie der derde- en vierde maclits- 
resten van T. J. Stieltjes Jr.” in de laatste vergadering 
opgedragen was, heeft hierbij de eer zieh van hare taak te 
kwijten. 
De schrijver stelt zieh daarin voor, längs eene zieh gelijk- 
blijvende of geheel gelijksoortige methode het karakter in 
de getallenleer van 1 -j- 1 = 2, 1 -(- 1 = 1 — q , 
1 -}- 1 = 1 -f- i af te leiden, en wel met behulp van de 
theorie der complexe getallen ; hierbij steunende op eene 
verhandeling van C. F. Gauss »De residuornm biquadratico- 
rum Commentatio prima,” door hem op 5 April 1825 bij de 
Kon. Societiit der Wissenschaften te Göttingen ingediend, 
en waarop later wel de tweede, maar nimmer de derde ver- 
handeling is gevolgd. 
Hoezeer het bij dit afgetrokken onderwerp uit de getallen- 
leer niet zonder bezwaren is, willen wij tocli trachten u een 
denkbeeid te geven van het verband en de opeenvolging der 
redenerirgen. 
Bij de theorie der quadratische resten verdeelt schrijver 
de getallen 1 tot ( p — 1), waar p een priemgetal voorstelt, 
in twee groepen, die het quadratisch karakter 0 of 1 heb- 
ben, en vormt dan daarmeue twee congruentien van ^ (p — 1) 
VERSL. EN HEDED. A ID. NATUUKK. 2<*e REEKS. DEEL XVII. 22 
