( 333 ) 
Heeft hier het priemgetal p echter den anderen vorm 
4 zi -f- 3, dan bewijst hij evenzoo, eerst dat (0.0) = (1.1), 
vervolgens dat (1.0) = (0.0) is; zoodat hier het Schema den 
meer eenvoudigen vorm aanneemt 
h 3 
h h; 
waaruit hij verder afleidt 
4 li = p — 3, Aj = p -f- 1. 
Bij de biquadratische resten behandelt sehr, eerst den 
vorm 8 n 1, en daaromtrent bewijst hij eerst de gelijk- 
heden 
(0.1) = (1.0), (0.2) = (2.0), (0.3) = (3.0), (1.2) = (2.1), 
(1.3) = (3.1), (2.3) = (3.2); 
en daarna weder de volgende 
(0.1) = (3.3), (0.2) = (2.2), (0.3) = (1.1), (1.2) = (1.3)=(2.3). 
Voert men deze gelijkheden alle in het Schema voor de 
biquadratische resten in, dan wordt dit veel vereenvoudigd, 
en luidt aldus 
h j k l 
j l m m 
k in k m 
l mm j ; 
en nu is hij in staat met behulp van dit vereenvoudigd 
Schema vijf vergelijkingen tusschen de letters h tot m te 
vinden, ten einde daaruit hare waarden op te lossen. 
Sh =4 n — 3a — 5, 
8 j 4 n 4- a — 2 b — 1, 
8 k 4 7i -j- a — 1, 
8 l 4 Ti a "I" 2 b — 1, 
8 m = 4 n — a -}- 1. 
22 » 
