( 335 ) 
heeft bepaald, leidt hij verder daaruit de gevallen af, wan- 
neer 2 al of niet quadratische rest is van het priemgetal/?; 
evenzoo, wanneer 1 -f-z (en tegelijkertijd ook 1 — j, — 1 — i, 
— 1 -f-z) al of niet biquadratische rest is van n. 
Daarna wordt het gevondene in toepassing gebracht, en 
o. a. worden de kenmerken opgezocht in de theorie der bi- 
quadratische resten, wanneer een bestaanbaar priemgetal tot 
een der vier vroeger genoemde groepen moet worden gebracht. 
En thans gaat sehr, over tot eene gelijkvormige ontwik- 
keling in de theorie der kubische resten. Hier zijn a -f- b (? 
en a -j- b (J 2 ((J is zoo als gewoonlijk de complexe derde- 
machtswortel uit de eenheid) toegevoegde complexen, zoodat 
hun produkt (a -f- b(j) (a -f- b (j 2 ) = a 2 — ab -f- b 2 de norm 
wordt. 
In deze theorie is 3 = — (j 2, (1 — ^) 3 geen priemgetal. 
Men heeft hier twee soorten van priemgetallen. Vooreerst 
de bestaanbare: deze zijn van den vorm 3« — 1, met den 
norm (3 m — l) 2 = 3 (3 n 2 — 2 n) -f- 1 ; en vervolgens de 
complexe priemfactoren van de reelle priemgetallen 3 n -f 1, 
welke laatste dan tegelijk de norm dier factoren zijn. De 
norm is dus altijd van den vorm 3n -f- 1. 
Gaan wij nu verder op het voetspoor der vorige beschou- 
wingen, dan ontmoeten wij vooreerst drie groepen met het 
kubische karakter 0, 1 en 2. Bij al de getallen in die 
groepen telt sehr, wederom de eenheid bij, voert ook hier 
de oude notatie ( a,b ) in, en verkrijgt dan, overeenkomstig 
het vroeger behandelde, hier het Schema 
( 0 . 0 ) ( 0 . 1 ) ( 0 . 2 ) 
( 1 . 0 ) ( 1 . 1 ) ( 1 . 2 ) 
( 2 . 0 ) ( 2 . 1 ) ( 2 . 2 ); 
waaruit hij reeds dadelijk het kubisch karakter van 1 — (>, 
en tevens dat van 1 — q 2 , afleidt. 
Verder bewijst hij eerst, dat hier (0.1)=(0.0), (0.2)=(2.0), 
(1.2) = (2.1) is, en later dat ook (0.1)=(2.2), (0.2)=(1.1) 
is. 
Door de invoering van deze vergelijkingen wordt het 
