( 336 ) 
scliema wederom veel eenvoudiger, en verkrijgt hier de ge- 
daante 
h j k 
j k l 
k Ij. 
Nadat hij er in geslaagd is om vier vergelijkingen opte- 
sporen, die deze letters h tot l bevatten, verkrijgt hij door 
eene tamelijk zamengestelde oplossing 
9 h — Sn A — 7, 
1 8 j = 6 n — A-\- SB — 2, 
IS k = 6n — A — SB — 2, 
9 l — Sn — A + 2. 
Deze hulpgrootheden A en B hebben eene verschillende 
waarde hij de vroeger onderscheiden beide soorten van priem- 
getallen in deze theorie. 
Bij de eerste soort, de bestaanbare van den vorm 3 n — 1, 
is A — 2M en B — 0, zoodat men heeft 
9/j — Sn + 2 M — 7, 
9 j =^3 n — M — 1 —9 k, 
9 l — Sn + 2 M + 2. 
Bij de tweede soort van priemgetallen daarentegen wordt 
A = 2a — b en B = b, waarin a en i gegeven zijn in den 
vorm a -f- b (j van bet priemgetal zeit; en dan wordt 
9 h 3 n 2 a — b — 7 , 
9 j = 3n — a Ar — 1, 
9 & = 3 n — a — b — 1, 
9 l—Sn A-Sa — 6 + 2. 
En thans bepaalt hij daaruit telkens bet kubisch karakter 
van 1 — Q zoowel als van 1 — ( ) 2 . 
Tot zoover loopt de ontwikkeling bij deze theorie der 
kubische resten evenwijdig aan die bij de beide vorige the- 
orien der quadratische en biquadratische resten. 
