( 345 ) 
P 1 
geeft nu voor x = — 1 , daar — - — even is : 
(ß + 1) (?' + 1) (0" + 1) • • = 2 mod. p. 
Het aantal niet-resten onder de getallen 1 , -f- 1 , 
r + 1 .. is nu (1.1) =j = P -f^- 
Is dus j even of 
p = 8 n -f- 1 
dan is 2 quadraat-rest van p. 
Is daarentegen j oneven, of 
p = 8 n -f- 5 
dan is 2 niet-rest van p. 
3. Voor p = 4?i-f"3 is — 1 niet-rest, en de groep B 
komt overeen met de groep getallen p — a, p — p — 
Het teeken (0.0) stelt nu voor het aantal oplossingen 
van de congruentie u -f- 1 = «' mod. p of ook daar u'—p-ß 
is, het aantal oplossingen van u -f- ß -f 1 = 0. 
Op deze wijze blijkt dat het 
teeken voorstelt ket aantal oplossingen van 
(0.0) «4- ß + l = 0 
( 0 . 1 ) « 4 - «' 4- 1 = 0 
( 1 . 0 ) ß + ß' + l=0 
(1.1) ß 1 = 0 mod. p 
derhalve (0.0) = (1.1). Is verder weder ßß" = 1, ß' ß" = u 
dan volgt uit (l4"^ , + l=-0 door vermenigvuldiging met ß" 
i 4. « 4- ß" = o 
waaruit op soortgelijke wijze als boven, deze betrekking 
volgt (1.0)=(0.0). Het Schema S heeft dus voor p—An-\-3 
dezen vorm 
hj 
h h 
