( 346 ) 
Daar het getal p — 1 in de groep B, dus p in B' voor- 
komt, maar overigens alle getallen van £ en ß 1 öf in A 
7 O © 
of in B voorkomen, zoo volgt 
h 
— 1 dus 
3 = 
V + 1 
4 
Uit de identieke congruentie 
P — 1 
2 
( x — a) (;t- — a') ( x — a") . . ~ x — 1 mod. p 
v — i 
volgt voor x — — 1 daar — - — oneven is, 
u 
(a -}- 1) ( a< + 1) («” + 1) . . = 2 mod. p 
en het aantal nietresten onder de getallen ce -j- 1 , a' 1 , «" 1 . . 
p -i- 1 
is =(0.1 )= j = P±-, 
Is dus j even of 
p — 8 n -f 7 
dan is 2 quadraat-rest p. 
Is daarentegen j oneven of 
p = 8 n -j- 3 , 
dan is 2 niet-rest van p. 
Nadat kiermede dus het karakter van 2 als quadraat-rest 
of niet-rest ten opzichte van een willekeurig oneven priem- 
getal bepaald is, ga ik er toe over het overeenkomstige te 
ontwikkelen in de theorie der 
VIERDE-MACHTS- RESTEN. 
4. Het oneven (d. w. z. niet door 1 -f i deelbare) priem- 
