( 347 ) 
getal m — a bi zal steeds primair , in den ziu van Gauss 
ondersteld worden, zoodat a — 1 en b volgens den modu- 
lus 4 bf beide EZ 0 , öf beide = 2 zijn. 
Zooais bekend is bestaan de priemgetallen in de tlieorie 
der geheele complexe getallen van den vorm a -f- bi : 
vooreerst uit de reele priemgetallen q van den vorm 
4 n H- 3, deze getallen moeten negatief genomen worden om 
primair te zijn ; 
ten ticeede uit de complexe priemfactoren van de reele 
priemgetallen van den vorm 4 n -+- 1. Deze complexe priem- 
getallen zijn van den vorm a + bi , waarin b niet gelijk 
nnl is, en worden door vermenigvuldiging met eene bepaalde 
der vier eenbeden, 1 , i , — 1 , — i primair. Zij kunnen 
verder in twee soorten onderscbeiden worden al naar gelang, 
wanneer a 4- bi primair is, a — 1 en b beide door 4 deel- 
baar, of beide het dubbel van een oneven getal zijn. 
Ik onderscheid bierna deze drie klassen van primaire 
priemgetallen : 
I. De reele priemgetallen q van den vorm 4 r -f- 3 , nega- 
tief genomen. 
II. De complexe priemgetallen van den vorm 4 -j— 1 -}- 4 si. 
III. De compl. priemgetallen van den vorm 4 r + 3 -f- (4 s -j- 2) i. 
Het priemgetal (in de complexe theorie) zal steeds door 
M aangeduid worden, de norm van M door Yerder zal 
steeds p een reeel (positief) priemgetal van den vorm 4 r -j- 1 , 
q een reeel (positief) priemgetal van den vorm 4 r -j- 3 voor- 
stellen. De priemgetallen van de eerste soort zijn dus 
M — — q , li = q 2 , voor de tweede en derde soort is /u = p. 
Ik bemerk nog dat voor de beide soorten I en H de 
norm f.i van den vorm 8 r -j- 1 , en voor III van den vorm 
8 r 4- 5 is. Deze omstandigbeid maakt, dat de beide eerste 
soorten van priemgetallen tot op zekere lioogte gemeen- 
scbappelijk behandeld kunnen worden. 
De bescbouwingen van bet volgende Art. 5 gelden nog 
gelijkelijk voor de drie klassen van priemgetallen. 
5. Zij dan M het priemgetal , u de norm. Een volle- 
23 
VEBSL. EN UEüED. AFD. NATUliKK. 2<le reeKs. DEEI. WH. 
