( 350 ) 
Evenals in Art. 1 overtuigt men zieh onmiddellijk dat de 
nu volgende congruenties identiek zijn: 
(a; — «) (a- — a') ( x — a") . . 
(*~ß) (x-ß') (x-ß").. 
(x—y) (x—y) {x—y") . . 
(a 1 — d) (x — 3 ) (x —ö") . . 
F— 1 
= x 4 — 1 mod M. 
F— 1 
F-l 
= * 4 + 1 
q— l 
4 | • 
= x -k i 
waaruit voor x — — 1 volgt, de gevallen u = 8 n -f- 1 en 
[/ — 8 n f 5 onderscheidende: 
/u m Sn + l(ß + 1) iß' + 1) (ß n 4-1) . . = 1 - i mod. M. 
(/ + !)(/ + W +l)-, = 2 
(3+ 1)(«’ + 1)(J" +1)..= 1 + < 
u — 8 «. 4“ 5 (<* + 1) (“ “h 1) i tt " 4~1) • • ■= 2 mod. M. 
(ß 4 - 1 ) (i 5 ' 4 - l) (ß" 4 - 1 ) • • — 1 + * 
(3 + l)(3' + l)(3”+l)..= l_i 
6. Laten wij nu verder de nieuwe groepen van getallen 
A\ B\ C' en D' bescliouwen, die ontstaan door bij de ge- 
tallen van A, B, C en D de eenbeid op te teilen: 
Ä a 4 - 1 , «' 4 - 1 , «" 4 - 1 . . 
B ! ß 4 1, ß' 4- 1, ß" 4- 1 . . 
C y 4 - 1 , / 4 - 1 , r" + 1 • • 
D ' 3 4- 1, 8 ' 4- 1, 3 » 4- 1 . . 
en noemen mij nu: de aantallen getallen van A' die con- 
gruent zijn met getallen van A, B, C, D respectievelijk 
(0.0), (0.1), (0.2), (0.3); 
